CONTRIBUTO FONDAMENTALE PER L’UNIFICAZIONE DELLA FORZA GRAVITAZIONALE CON LA FORZA ELETTROMAGNETICA, IPOTIZZANDO LA GENERAZIONE DELLA FORZA ROTAZIONALE GRAVITAZIONALE INDOTTA Frg TRA L'INTERAZIONE DELLA VELOCITA’ ANGOLARE ω E UN CORPO DI MASSA M IN MOVIMENTO CON VELOCITA' COSTANTE V IN DIREZIONE PERPENDICOLARE A ω IN MODO SIMILE ALLA GENERAZIONE DELLA FORZA DI LORENTZ DOVUTA ALL'INTERAZIONE DELL’INDUZIONE MAGNETICA B E UN CORPO CON CARICA Q IN MOVIMENTO CON VELOCITA' COSTANTE V IN DIREZIONE PERPENDICOLARE A B.

CONTRIBUTO FONDAMENTALE PER L’UNIFICAZIONE DELLA FORZA GRAVITAZIONALE CON LA FORZA ELETTROMAGNETICA, IPOTIZZANDO LA GENERAZIONE DELLA FORZA ROTAZIONALE GRAVITAZIONALE INDOTTA Frg TRA L'INTERAZIONE DELLA VELOCITA’ ANGOLARE ω E UN CORPO DI MASSA M  IN MOVIMENTO CON VELOCITA' COSTANTE V IN DIREZIONE PERPENDICOLARE A ω IN MODO SIMILE ALLA  GENERAZIONE DELLA FORZA DI LORENTZ DOVUTA ALL'INTERAZIONE DELL’INDUZIONE MAGNETICA B E UN CORPO CON CARICA Q  IN MOVIMENTO CON VELOCITA' COSTANTE V IN DIREZIONE PERPENDICOLARE A B.

Dott. Giuseppe Cotellessa

Introduzione

Con questo lavoro ipotizzo che ci sia una forte analogia tra forza elettromagnetica e forza gravitazionale. Fino ad ora si è sempre pensato che esista un solo campo gravitazionale scoperto da Newton ed indicato come la legge di gravitazione universale, ed il campo elettrico e quello magnetico nel caso di forza elettromagnetica.

La forza gravitazionale di Newton corrisponde alla forza di Coulomb, valida in condizioni statiche, cioè con corpi carichi elettricamente o con masse in condizioni stazionari, non in movimento.

Secondo la mia intuizione, quando i corpi dotati di massa o carica elettrica sono in movimento con velocità costante, si originano:

1)      nel caso di un corpo dotato di carica elettrica q che muovendosi con traiettoria rettilinea a velocità costante v incontra un campo magnetico perpendicolare B, viene generata la forza di Lorentz, perpendicolare sia a alla direzione della velocità v che alla direzione del vettore B

2)      nel caso gravitazionale un corpo dotato di massa m che muovendosi con traiettoria rettilinea a velocità costante v incontra un campo velocità angolare ω perpendicolare, viene generata  la forza rotazionale di induzione gravitazionale Frg, perpendicolare sia alla direzione della velocità v che alla direzione del vettore velocità angolare ω

Entrambi sono generati da una particella con massa m o con carica elettrica q in movimento.

L’espressione della nuova forza rotazionale nel campo gravitazionale è Frg =mv*ω ,

.

 dove m è la massa di un corpo, v il modulo della sua velocità costante ed ω l’eventuale velocità angolare 

Questa formula è analoga alla forza di Lorentz:

1)   F_L =qvB

Il formalismo è identico.

PROPRIETA’ DELLA FORZA ROTAZIONALE GRAVITAZIONALE INDOTTA Frg

La forza di Newton dipende dall’accelerazione mentre la forza gravitazionale indotta dipende dalla velocità costante v di un corpo di massa m che si muove di moto rettilineo uniforme e dalla velocità angolare ω.

2)   Frg =mv*ω = m*v*2* π*f=mv²/r (forza centripeta)= m ω²r (forza centrifuga)

Che viene originata soltanto quando un corpo di massa m si muove di moto circolare uniforme con modulo della velocità v sempre costante, ma varia continuamente in direzione come nel moto circolare uniforme.

 Ho inserito anche la formula

3)    Fcg = m*v*2* π*f perché questa fa vedere il legame che esiste tra questa espressione con l’espressione dell’energia di una radiazione elettromagnetica:

4)      E = h*f.

PREMESSA

 Sir Isaac Newton quando ha sviluppato la legge della gravitazione universale ha compreso soltanto che esiste un campo gravitazionale g dovuta ad una forza attrattiva tra due masse M₁ e M₂ poste ad una distanza pari a d:

⁵⁾                F=G*M₁*M₂/d²

Ha poi ricavato l'espressione della legge la legge della forza:

6)      F = ma

Dove m è la massa di un corpo ed a è l’accelerazione.

Dimostrando che la massa gravitazionale coincide con la massa inerziale, è stata poi verificata  l’uguaglianza tra le due formule

7)      G*M*M₂/d² = Ma

E’ stato ricavato che:

8)      a= G*M₂/d²

assumendo per M₂ la massa della terra e per d la distanza del raggio della terra ha ottenuto il valore di g pari a circa 9,82 m/s²

Sperimentalmente tutto tornava e quindi ci si è convinti che la forza potesse nascere solo in presenza di variazione di velocità, cioè quando c’è accelerazione o decelerazione di un corpo con massa m.

E’ stato enunciato il principio di inerzia che dichiara che quando un corpo con massa m si muove a velocità costante v secondo una traiettoria rettilinea non è mai soggetto a forze. 

In realtà sperimentalmente quando un corpo si muove a velocità costante v in direzione perpendicolare a ω, effettivamente viene generata la forza Frg, ma non c’è mai perdita di energia perchè’ la forza Frg compie sempre lavoro nullo, in quanto risulta sempre perpendicolare allo spostamento.

Tutto ok fino a questo punto.

C’era in realtà il problema della forza centripeta:

9)      Fc = m*v²/r

In questo caso si ha una forza che dipende dalla velocità ma non dall’accelerazione.

Il problema è stato aggirato dicendo che è vero che la velocità di un corpo che si muove di moto circolare uniforme ha la velocità costante in modulo, ma non in direzione. Ciò dava un’apparente spiegazione dell’accelerazione centripeta con la variazione della direzione della velocità tangenziale v sempre perpendicolare alla direzione dell’accelerazione centripeta.

C’era sempre il problema della forza centripeta che dipende dalla velocità e non dall’accelerazione.

Questo problema è stato risolto in due ingegnosi modi.

Nel primo modo è stato ricavato l’accelerazione centripeta a_c pari a:

10)  a_c = v²/r

il termine accelerazione centripeta ha sviato il sospetto su come mai essa dipenda dal modulo della velocità.

Ma il discorso della variazione continua in direzione ha tranquillizzato tutti.

Per eliminare ogni sospetto che c’era qualcosa che non andava, si è introdotto il concetto dell’effetto dei sistemi di riferimento inerziale e non inerziale.

Il sistema si dice inerziale si quando il sistema di riferimento è fermo o si muove a velocità costante.

Il sistema si dice non inerziale quando ruota a velocità costante o si muove con moto rettilineo uniformemente accelerato.

Questa definizione è stata data in base alla definizione del principio di inerzia.

Quindi la forza gravitazionale F = ma è valida sempre sia nei sistemi inerziali che non inerziali.

Invece la forza centripeta:

11)  Fc = m*v²/r

Secondo la fisica classica, non è una forza reale ma una forza fittizia che viene generata in un sistema di riferimento non inerziale.

Essa non si manifesta nei sistemi inerziali ma solo in quelli non inerziali.

In questo modo sembrava tutto sistemato.

In realtà Sir Isaac Newton al suo tempo si trovava ad esaminare una situazione in cui la forza gravitazionale è sempre attrattiva tra le masse e non conosceva ancora l’unificazione dei campi elettromagnetici ad opera di Maxwell.

Comunque aveva il vantaggio di poter osservare dei corpi con sola massa in assenza di carica elettrica.

Chi ha studiato il campo elettrico non si è mai trovato in condizione di poter osservare corpi con cariche elettriche privi di massa.

Maxwell ha avuto due vantaggi per sviluppare il suo sistema di equazioni.

Il primo vantaggio è che esistono sia cariche elettrice positive che quelle negative separate.

Quindi risultano forze attrattive tra cariche elettriche di segno opposto e forze repulsive tra cariche elettriche dello stesso segno.

L’esistenza di due cariche elettriche isolate di segno opposto ha permesso di realizzare dei circuiti elettrici in cui può fluire la corrente elettrica.

Con la realizzazione dei circuiti elettrici si sono accorti che quando c’è movimento di cariche elettriche si genera il campo magnetico con la creazione dei suoi poli magnetici Nord e Sud.

Si è subito capito che non esistono cariche magnetiche isolate, ma il campo magnetico si genera soltanto quando le cariche elettriche sono in movimento. 

Così oltre il concetto di carica elettrica si è introdotto il concetto di corrente elettrica.

E’ stata scoperta inoltre la legge di Faraday – Neumann e la legge di Lenz sull’induzione elettromagnetica.

E ogni nuova scoperta era coerente con tutta la teoria precedente, in modo che non veniva sollevato nessun dubbio.

Einstein ha scoperto che la formula che esprime il trasporto dell’energia della radiazione elettromagnetica è:

12)  E = h*f

Dove h è la costante di Planck ed f è la frequenza della radiazione elettromagnetica.

E’ stata ricavata la formula della forza di Lorentz:

13)  F_L =qv*B

Uguagliando la forza di Lorentz con la forza centripeta gravitazionale

14)  qv*B = mv²/r

si ricava la formula per il calcolo del raggio costante r della traiettoria circolare del moto di una carica elettrica in un campo magnetico B perpendicolare sia alla direzione della forza che della velocità della carica elettrica in movimento

15)   r= mv/qB

Esaminiamo il caso del calcolo del raggio atomico secondo Bohr.

16)   Ko*e²/r² = m*v²/r

Si ricava la formula del raggio atomico dell’atomo di idrogeno:

17) r=h²/ko*m_e*e²

da questa formula sembra che il raggio atomico dell’elettrone intorno al nucleo sia sempre costante, dipendendo da grandezze costanti.

DIMOSTRAZIONE DEL LEGAME TRA FORZA FRAVITAZIONALE INDOTTA Frg E L’ESPRESSIONE DELL’ENERGIA DI UNA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA

Einstein ha ricavato l’espressione

18)   E = h*f

L’elettrone in un atomo ruota intorno al nucleo e genera la forza d’induzione gravitazionale

19 ) Frg= mv ω = m*v*2* π*f = m*v²/r =m ω²r

Quando l’elettrone riceve energia ad es. dalla corrente elettrica si possono fare delle ipotesi.

Le variabili in gioco sono sostanzialmente r e f  (raggio atomico e frequenza di rotazione dell’elettrone intorno al nucleo).

Quindi potrebbero variare contemporaneamente sia il raggio r che la frequenza f.

L’eccesso di energia ricevuto deve essere comunque 

smaltito.

Quindi la quantizzazione è riferita direttamente sia alla variazione di frequenza  che alla variazione del raggio r.

Variando la frequenza dell’elettrone variano anche i valori quantici secondari  degli orbitali s,p,d ed f. (associati alla forma dell’elettrone)  e variando i valori dei raggi dell’elettrone variano anche il valore quantico primari di n (associato all’energia dell’elettrone).

Questa teoria che viene proposta potrebbe mettere in discussione la teoria dell’ibridizzazione degli orbitali perché si ragiona sempre per gli elettroni degli orbitali in termini di livelli energetici al variare del numero quantico principale n come se ricevendo l’energia l'elettrone possa saltare dal livello spaziale inferiore a quello superiore, che dipende da n e non cambiare anche la forma dell’orbitale dell’elettrone.

Non si tiene conto che grazie all’enunciazione del principio di conservazione della momento della quantità di moto, quanto un elettrone riceve energia dall’esterno aumenta la sua velocità e quindi anche il momento della sua quantità di moto, e quindi aumentano sia la sua frequenza che la distanza dal nucleo.

Quando l’elettrone perde energia diminuisce anche la sua velocità e quindi il momento della sua quantità di moto, e quindi diminuiscono la sua frequenza e la sua distanza dal nucleo.

Quindi un elettrone oltre a cambiare la posizione spaziale e quindi il numero quantico principale n potrebbe cambiare anche il valore del suo numero quantico secondario l.

Quindi in modo dinamico l’elettrone quando riceve energia potrebbe in modo quantizzato passare ad es dall’orbitale s all’orbitale l. 

Quando l'elettrone riemette l’energia sotto forma di radiazione hf, potrebbe ritornare ad es dall’orbitale l all’orbitale s.

Voglio per ultimo soltanto limitarmi a sottolineare due osservazioni.

L’uguaglianza.

20)   qv*B = mv²/r

è corretta perché rappresenta l’uguaglianza di due espressioni di campi di induzione, quello elettromagnetico e quello gravitazionale. (la forza di Lorentz e la forza Frg).

La formula dell’uguaglianza  del campo elettrostatico di Coulomb con la forza 

21)  Ko*e²/r² = mv²/r

La formula del calcolo del raggio di Bohr non è corretta perché uguaglia la forza del campo elettrostatico con una forza del campo di induzione gravitazionale, tanto è vero che

22)  R=h²/ko*m*e²

è un raggio statico. Questa espressione non è dinamica perché non dipende anche dalla frequenza.

Infatti bisogna considerare che se uno immette energia in un sistema la quantità di moto non si conserva ma può aumentare o diminuire.

Un ultimo aspetto importante da considerare è la relazione tra

23)   F = ma = mv/t =mvf che a sua volta è proporzionale a  mvω

Che rappresenta il legame nel campo gravitazionale tra campo gravitazionale di Newton e la forza rotazionale gravitazionale indotta Frg

Bisogna tenere conto che la forza  ma è sempre perpendicolare a mvω,

CONCLUSIONI FINALI

Si propone da parte mia l’esistenza per il campo gravitazionale di un sistema di equazioni in modo simmetrico al sistema delle equazioni di Maxwell.

24)  F = q(E+vB)

25)  F=m(g+v ω)