Introduzione alla teoria delle stringhe / Introduction to string theory

Segnalato dal Dott. Giuseppe Cotellessa / Reported by Dr. Giuseppe Cotellessa

La teoria delle stringhe, se confermata, ci permetterebbe di capire come si forma ogni elemento che conosciamo: energia, materia e forze fondamentali 

Nella scienza si parla spesso di Stringhe e del desiderio di trovare una teoria che unifichi tutte le equazioni fisiche che conosciamo. Gli scienziati cioè stanno cercando una teoria o una formula capace di fungere da “punto di partenza” per descrivere tutte le particelle e tutte le forze fondamentali che hanno già dimostrato. La ricerca non è per niente facile, soprattutto perché deve essere dimostrata senza possibilità di errore per poter essere considerata ufficiale. A ogni modo alcuni fisici si sono sbilanciati verso una direzione: la teoria delle stringhe.

Ma cos’è la teoria delle stringhe e perché se ne parla tanto? Tra tutti i documentari che ho visto e i libri che ho letto, una delle spiegazioni più efficaci è stata fatta dal fisico Brian Greene durante una breve conferenza. Conciso, divertente e ironico in certi punti, con un modo di parlare che anche un inesperto riuscirebbe a seguire con un minimo sforzo. Viene proposto il suo video in fondo all’articolo. Tutta la parte di spiegazioni che trovate di seguito si fonda sul video, estesa con qualche parola in più per rendere comprensibili alcuni termini o alcune nozioni scientifiche. Il nome corretto sarebbe «teoria delle superstringhe», ma visto che si tratta di una visione particolare della «teoria delle stringhe» di seguito per semplicità continueremo a chiamarle in questo modo.

Partiamo da due concetti che conosciamo bene. Il primo è che tutti noi siamo fatti in tre dimensioni spaziali – altezza, larghezza, profondità – alla quale andrebbe aggiunta una quarta dimensione: il tempo. Il secondo è che qualsiasi materiale che ci circonda – dalla terra alle nuvole, al corpo umano – è composto di molecole, le quali possono essere divise in particelle sempre più piccole: le molecole sono formate da atomi; gli atomi sono formati da elettroni, neutroni e protoni; neutroni e protoni sono composti da quark. Come abbiamo visto in un altro articolo, anche i quark sono composti di particelle più piccole ma sembra che una forza particolare ci impedisca di dividerli.

La teoria delle stringhe parte da questi due concetti e li estende. Ci dice, in pratica:
– che le dimensioni spaziali attorno a noi non sono tre ma addirittura 10;
– che i quark sono formati da un insieme di filamenti di energia e non da comuni particelle più piccole;
– che riuscendo a manipolare l’energia di cui sopra avremmo la possibilità di creare la materia che desideriamo.

Un po di storia

I diversi ordini di grandezza della materia:
1. Materia (macroscopico)
2. Struttura molecolare (atomi)
3. Atomi (neutroni, protoni, elettroni)
4. Elettroni
5. Quark
6. Stringhe

La teoria delle stringhe prende le mosse da un articolo che Gabriele Veneziano scrisse per spiegare le peculiarità del comportamento degli adroni. Durante gli esperimenti condotti con gli acceleratori di particelle, i fisici avevano osservato che lo spin di un adrone non è mai maggiore di un certo multiplo della radice della sua energia. Nessun semplice modello adronico, come ad esempio quello che li considera composti da una serie di particelle più piccole legate da un qualche tipo di forza, spiega tali relazioni. Nel 1968 Veneziano, allora ricercatore presso il CERN di Ginevra, intuì che una vecchia formula matematica denominata Funzione Beta di Eulero, partorita 200 anni prima dall’omonimo matematico svizzero, forniva informazioni importanti ai suoi studi sull’interazione forte, senza però spiegare la correlazione.

Nel 1970 tentarono una spiegazione di tale fatto Nambu, Nielsen e Susskind, rappresentando la forza nucleare attraverso stringhe vibranti ad una sola dimensione; era però una descrizione che effettuava predizioni che contraddicevano le esperienze. La comunità scientifica perse quindi interesse per la teoria e il Modello standard, con le sue particelle e i suoi campi, rimase il contesto teorico dominante.

Poi, nel 1974, Schwarz e Scherk, e indipendentemente Yoneya, studiarono i modelli con caratteristiche da messaggero della vibrazione di stringa e trovarono che le loro proprietà combaciavano esattamente con le particelle mediatrici della forza gravitazionale — i gravitoni. Schwarz e Scherk argomentarono che la teoria delle stringhe non aveva avuto successo perché i fisici ne avevano frainteso gli scopi.

Questo condusse allo sviluppo della teoria di stringa bosonica, che è ancora la versione solitamente insegnata. Con lo sviluppo della cromodinamica quantistica, il bisogno originario di una teoria degli adroni venne diretto verso una teoria dei quark.

La teoria di stringa bosonica è formulata in termini di azione di Polyakov, una quantità matematica che può essere usata per prevedere come le stringhe si muovano nello spazio-tempo. Applicando le idee della meccanica quantistica all’azione di Polyakov — procedura nota come quantizzazione — si nota che ogni stringa può vibrare in molti modi diversi, e che ogni stato di vibrazione rappresenta un tipo diverso di particella. La massa di cui è dotata la particella, e i vari modi in cui può interagire, sono determinati dai modi in cui la stringa vibra — essenzialmente, dalla nota che la stringa vibrando produce. La scala delle note, ad ognuna delle quali corrisponde una particella, è denominata spettro energetico della teoria.

Questi primi modelli includevano sia stringhe aperte, con due punti terminali definiti, che stringhe chiuse, con gli estremi congiunti a formare un anello, un loop. I due tipi di stringa si comportano in maniera leggermente diversa, producendo due spettri. Non tutte le moderne teorie delle stringhe usano entrambi i tipi; alcune comprendono solo le tipologie chiuse, ultimamente infatti i fisici teorici hanno abbandonato l’idea di stringa aperta, impostando completamente i loro studi sulla tipologia di stringa ad anello.

Ad ogni modo la teoria bosonica presenta problemi. Fondamentalmente, la teoria ha una peculiare instabilità, portando al decadimento dello stesso spazio-tempo. In più, come il nome suggerisce, lo spettro di particelle contiene solo bosoni, particelle come il fotone con spin intero. Sebbene i bosoni siano un ingrediente indispensabile nell’universo, non sono i suoi unici costituenti. Gli studi su come una teoria delle stringhe debba includere i fermioni nel suo spettro conducono alla supersimmetria, una relazione matematica tra bosoni e fermioni che è ora un settore di studio indipendente. Le teorie delle stringhe che includono vibrazioni fermioniche sono conosciute come teorie delle superstringhe; ne sono stati descritti parecchi tipi.

Tra il 1984 e il 1986 i fisici compresero che la teoria delle stringhe avrebbe potuto descrivere tutte le particelle elementari e le loro interazioni, e considerarono la teoria delle stringhe come l’idea più promettente per arrivare a unificare la fisica. Questa prima rivoluzione delle superstringhe era iniziata nel 1984 con la scoperta dell’annullamento dell’anomalia nella teoria delle stringhe di tipo I da parte di Green e Schwarz. L’anomalia venne eliminata grazie al meccanismo di Green-Schwarz. Altre inaspettate e rivoluzionarie teorie, come la stringa eterotica, vennero presentate nel 1985.

Negli anni novanta Witten e altri trovarono forti prove a dimostrazione che le differenti teorie delle superstringhe non sono che i diversi limiti di una sconosciuta teoria a undici dimensioni, chiamata M-teoria. Questi studi stimolarono la seconda rivoluzione delle superstringhe. Quando Witten la chiamò M-teoria, non specificò che cosa fosse la M, forse perché non si sentiva in diritto di denominare una teoria che non era in grado di descrivere interamente, e indovinare che cosa significhi la M è diventato un gioco tra i fisici teorici. La M talvolta viene fatta corrispondere a Mistero, Magia o Madre. Ipotesi più serie includono Matrice o Membrana. Glashow ha notato che la M può essere un rovesciamento di W, iniziale di Witten. Altri ipotizzano Mancante, Mostruoso o anche Murky (oscura). Secondo lo stesso Witten, come detto in PBS documentary, basato su The Elegant Universe di Greene, la M in M-teoria sta per «magia, mistero, o matrice, a piacere». Negli ultimi anni grazie alla pubblicazione di articoli e libri da parte di fisici e matematici di tutto il mondo, la teoria delle stringhe ha acquisito maggiore notorietà, non limitando la conoscenza degli straordinari progressi della teoria ad una stretta cerchia di scienziati. Alcuni recenti sviluppi portano alle D-brane, oggetti che i fisici cominciano a includere in alcune teorie che comprendono le stringhe aperte della teoria delle superstringhe.

Il fisico Brian Greene spiega la teoria delle superstringhe, secondo la quale minuscoli filamenti di energia, che vibrano in 11 dimensioni, creano ogni particella e ogni forza nell’universo. / The physicist Brian Greene explains the superstring theory, according to which tiny strands of energy, vibrating in 11 dimensions, create every particle and force in the universe.

Proprietà principali

Tipo	Dimensioni	Dettagli
Bosonica	26	Solo bosoni, nessun fermione, quindi solo forze, niente materia, sia stringhe chiuse che aperte; incongruenza maggiore: una particella con massa immaginaria, chiamata tachione
I	10	Supersimmetria tra forze e materia, con stringhe sia aperte che chiuse, nessun tachione, gruppo simmetrico SO(32)
IIA	10	Supersimmetria tra forze e materia, solo stringhe chiuse, nessun tachione, fermioni privi di massa con spin in entrambe le direzioni (non-chirali)
IIB	10	Supersimmetria tra forze e materia, solo stringhe chiuse, nessun tachione, fermioni privi di massa con spin in un’unica direzione (chirali)
HO	10	Supersimmetria tra forze e materia, solo stringhe chiuse, eterotiche, cioè le stringhe che si muovono verso destra differiscono da quelle che si muovono a sinistra, nessun tachione, gruppo simmetrico SO(32)
HE	10	Supersimmetria tra forze e materia, solo stringhe chiuse, eterotiche, cioè le stringhe che si muovono verso destra differiscono da quelle che si muovono a sinistra, nessun tachione, gruppo simmetrico E8×E8

Se da un lato comprendere i dettagli delle teorie delle stringhe e delle superstringhe richiede la conoscenza di una matematica abbastanza sofisticata, alcune proprietà qualitative delle stringhe quantistiche possono essere capite in modo abbastanza intuitivo. Per esempio, le stringhe sono soggette a tensione, più o meno come le tradizionali corde degli strumenti; questa tensione è considerata un parametro fondamentale della teoria. La tensione della stringa è strettamente collegata alla sua dimensione. Si consideri una stringa chiusa ad anello, libera di muoversi nello spazio senza essere soggetta a forze esterne. La sua tensione tenderà a farla contrarre in un anello sempre più stretto. L’intuizione classica suggerisce che essa potrebbe ridursi ad un punto, ma questo contraddirebbe il principio di indeterminazione di Heisenberg. La dimensione caratteristica della stringa sarà quindi determinata dall’equilibrio fra la forza di tensione, che tende a renderla più piccola, e l’effetto di indeterminazione, che tende a mantenerla “allargata”. Di conseguenza, la dimensione minima della stringa deve essere collegata alla sua tensione.

Stringhe chiuse e spettro di energia

La premessa di base della teoria delle stringhe è straordinariamente semplice: piuttosto che QFT, dove ci sono molti diversi tipi di particelle e interazioni, la teoria delle stringhe descrive un solo tipo di stringa, e la sua unica interazione è la capacità di un loop di pizzicare in due loop ( o il contrario). Sorprendentemente, questa semplice premessa (e i passaggi necessari per renderla auto-consistente nel contesto della meccanica quantistica e della relatività speciale) fornisce automaticamente una descrizione meccanica della gravità e ha il potenziale per descrivere tutte le altre forze e tutte le particelle in natura pure. Le immagini riportate sono ancora una volta istantanee con il tempo a sinistra e il corrispondente diagramma spazio-temporale a destra (con sezioni che mostrano dove è stata scattata ogni “istantanea”).

In effetti, questo illustra un aspetto importante della teoria delle stringhe: la dimensione dei loop di corde è abbastanza piccola da non essere mai stato in grado di distinguere tra le stringhe e le particelle nei nostri esperimenti fino ad ora. (Questo è solo vagamente correlato al “quadro del filo del rasoio” di piccole dimensioni extra di cui abbiamo discusso all’inizio del discorso. Presto parleremo di come queste dimensioni extra appaiono effettivamente qui.) Anche un quadro qualitativo come questo può portare a conclusioni importanti …

Le stringhe possono trasportare energia essenzialmente in tre modi: essendo stirate (come l’energia immagazzinata in un elastico), muovendosi nel suo insieme (come una particella puntiforme) e vibrando (come una corda di una chitarra).

Esaminiamo le nuove parti in modo un po ‘più dettagliato. La massa effettiva di una corda dipende dalla sua lunghezza: allungarla costa energia, e la sua massa “naturale” è zero. Per quanto riguarda le vibrazioni, viaggeranno attorno alla corda in una direzione o nell’altra (le chiamiamo arbitrariamente “movimento a sinistra” e “movimento a destra” per distinguere le due). Ma poiché le corde sono così piccole, quelle vibrazioni non possono essere viste direttamente: esse sembrerebbero una forma di energia interna per noi. Potresti già vedere dove sto andando con questo: l’energia vibratoria di una corda sembrerà una massa per noi. Ma prima aggiungiamo la meccanica quantistica al mix.

(I modi di vibrazione mostrati qui assomigliano a una particella quantistica su un cerchio, ma non lasciarti ingannare! Questi sono movimenti puramente classici in questa fase.)

Una delle principali implicazioni  è che l’energia arriva in unità discrete. Quindi, in particolare, è consentito solo un certo insieme discreto di ampiezza vibrazionale; tutte le unità discrete di energia hanno le stesse dimensioni. E dal momento che le modalità armoniche più alte corrispondono a una maggiore fluttuazione, anche le unità di energia per esse sono più grandi. Poiché tutte le diverse modalità e polarizzazioni sono indipendenti (sia per le vibrazioni in movimento a sinistra che per quelle in movimento a destra separatamente), dobbiamo specificare l’ampiezza per ciascuna di esse. Ciò significa che l’intero stato della meccanica quantistica della stringa può essere specificato specificando il numero (intero) di unità di energia in ciascuna modalità: un insieme infinito di numeri interi.

Per i nostri scopi più tardi, ci occuperemo principalmente della quantità totale di energia vibratoria nelle onde che percorrono ciascuna direzione attorno alla corda (i totali che si muovono a sinistra e quelli a destra). A causa delle diverse spaziature dei livelli di energia, tali totali finiscono per essere proporzionali ad una somma ponderata degli interi che descrivono lo stato quantico.

Ora è importante capire cosa siano tutte queste eccitazioni. La risposta breve è che appariranno tutti come particelle perché le stringhe sono così piccole, ma i diversi modi di vibrazione porteranno alla distinzione tra vari tipi di particelle osservate.

La condizione N L  =  N R è troppo complicata da spiegare qui, ma in un certo senso è necessario che la corda torni allo stesso punto dopo aver girato una volta. (Quando ci sono dimensioni extra, la condizione può cambiare, perché ci sono molti modi fisicamente distinti per aggirare lo stesso punto.) Potrebbe anche essere possibile considerarlo come un requisito per avere “onde stazionarie”: hai bisogno di uguali quantità di moto ondoso che vanno in ogni direzione lungo la corda.

Gli stati eccitati più bassi hanno N L  =  N R  = 1, quindi la loro massa effettiva è zero. Tecnicamente, questi stati m  = 0 in realtà includono più del solo gravitone (la “particella” che trasporta la gravità), ma gli altri non sono importanti per noi al momento.

(“Tachioni” sono particelle con m 2  <0. Perché i tachioni “destabilizzano” la teoria? Ogni volta che uno viene prodotto, l’energia viene rilasciata invece di essere consumata. Ciò significa che potresti farne infinitamente molti e avere ancora (infinitamente ) più energia per la materia ordinaria di prima, perché non viviamo in un mare infinito di tachioni, una teoria che consente loro di non poter descrivere il mondo reale.)

Possiamo pensare alle corde come piccoli elastici bloccati sulla superficie del filo di un rasoio (ma in grado di scorrere liberamente lungo di esso). Se non si avvolgono completamente intorno a loro, si contraggono il più vicino possibile a zero dimensioni come le loro vibrazioni permetteranno. Ma se si avvolgono attorno al cerchio, non possono contrarsi più piccoli del suo raggio. Lo stretching intorno a questa via porta energia, e come al solito l’energia apparirà nelle nostre equazioni come una massa efficace.

Come accennato in precedenza, la teoria delle stringhe risulta essere auto-consistente in un certo numero di dimensioni. (Tecnicamente, ci sono modi per formulare la teoria con diversi numeri di dimensioni extra o senza di essi interamente, ma le alternative sono ancora meno simili al mondo osservato.Sfortunatamente, spiegare tutto questo ci porterebbe troppo lontano.) Le 26 dimensioni richiesto dalla teoria delle stringhe “bosoniche” include il tempo, quindi ciò significa 25 dimensioni dello spazio invece delle tre che ci sono familiari. (E la teoria delle superstringhe descrive “solo” nove dimensioni dello spazio). È molto significativo che la teoria predica un numero a tutti! Molte teorie della fisica sono ben definite in qualsiasi dimensione (come la relatività generale o il modello standard) o sono progettate specificamente con una certa dimensione in mente. Anche se le previsioni specifiche della teoria delle stringhe sembrano sbagliate all’inizio, sono comunque un passo nella giusta direzione.

E come abbiamo visto, la presenza di dimensioni extra non esclude immediatamente la teoria: finché sono abbastanza piccoli, i nostri esperimenti potrebbero non averli visti. Per rendere il significato di “piccolo” preciso, un primo passo importante è quello di richiedere che siano “finiti” – che non vanno avanti all’infinito come le tre dimensioni che normalmente vediamo. (Se lo facessero, quasi certamente li vedremo!) In un preciso linguaggio matematico, un insieme di dimensioni extra che è finito in questo senso è chiamato “varietà compatta”. Ci atteniamo al caso semplice in cui le dimensioni extra sono cerchi, sebbene ci siano molte altre possibilità.

Un’osservazione importante è che quando stringhe chiuse in dimensioni extra interagiscono l’una con l’altra unendosi e dividendosi, il loro “numero di avvolgimento” viene conservato. Ad esempio, se inizi con una corda che si avvolge due volte attorno al cerchio, potrebbe dividere in due stringhe che si arrotolano attorno al cerchio una volta sola, ma il numero totale di avvolgimenti è ancora due. (Ricorda che le stringhe sono “orientate”: sanno in quale direzione vengono ferite, quindi in questo esempio la corda potrebbe anche dividere una stringa avvolta tre volte e una stringa ferita “-1” volte: una volta nella direzione opposta.)

Come nota tecnica finale, nelle equazioni nella metà inferiore di questa diapositiva ho finalmente eliminato i fattori di c e h-bar per ridurre il disordine. Se si tiene un’attenta traccia delle unità nell’equazione per lo spettro di energia, è possibile reinserire tali costanti trovando il modo unico di rendere ogni termine un’unità di “energia 2 “.

La simmetria tra il livello di quantità di moto e il numero di avvolgimento in questo spettro di energia è una sorpresa, ma si rivela essere molto più di una coincidenza …

Anche se per prima cosa abbiamo notato la simmetria tra il livello di quantità di moto e il numero di spire nello spettro delle energie consentite, si scopre che coincide con l’intera teoria: interazioni, vibrazioni, diagrammi complicati con molti loop … tutto. I fisici teorici sono sempre entusiasti di trovare simmetrie nelle loro equazioni: danno importanti suggerimenti sulla struttura di base del sistema. E naturalmente, rendono più facile la matematica.

Le immagini qui illustrano la dualità T tra due “universi” i cui raggi sono vicini alla lunghezza della corda. La stringa di avvolgimento due (e quantità di moto zero) sul cilindro più grande corrisponde alla stringa di quantità di moto due (e zero di avvolgimento) sul cilindro più piccolo: la matematica che descrive questi due oggetti è esattamente la stessa, anche se la interpretiamo diversamente. Questo è affascinante, anche se è piuttosto astratto.

Ma questa T-dualità ha profonde implicazioni anche a un livello che i principianti possono capire: dice che non c’è onestamente alcuna differenza tra un universo “circolare” molto grande e uno molto piccolo. Questo potrebbe anche essere rilevante per le tre dimensioni che vediamo realmente! Se si scoprisse che il nostro universo non era veramente infinito, ma semplicemente troppo grande per noi per vederlo ricominciare a ripetere, allora la dualità T ci direbbe che potremmo considerarlo altrettanto estremamente piccolo. Ciò che pensiamo come momento potrebbe ugualmente essere descritto come stringhe “avvolte attorno al (piccolo) universo”. Questo è un pensiero estremamente strano…

Esploriamo la dualità T in un po ‘più in dettaglio. Iniziamo con lo spettro di energia per stringhe chiuse in dimensioni extra da due diapositive fa. Se guardiamo al limite del raggio grande come abbiamo fatto in precedenza, vediamo che questo dà lo stesso risultato: gli stati di avvolgimento diventano così pesanti che non potremmo mai produrli. Nel frattempo, la differenza di energia tra gli stati di momentum adiacenti diventa sempre più piccola finché non appare come una variabile continua perfettamente liscia.

D’altra parte, come R  -> 0, gli stati di avvolgimento agiscono più come la nostra nozione di slancio intuitiva e continua di quanto lo stato del momento fa! Questa è la strana inversione della T-dualità al lavoro. Mentre la dimensione “familiare” dello slancio si riduce a nulla e diventa irrilevante, sembra che una nuova dimensione di “spazio ventoso” prenda il suo posto.

Questo è un concetto veramente notevole nella teoria delle stringhe: esiste davvero una “dimensione più piccola” per una dimensione dell’universo. E quando ci avviciniamo a quelle dimensioni, i nostri concetti familiari di spazio e movimento cominciano a crollare completamente. (Costruire intuizioni su questo strano tipo di “direzione tortuosa” è parte della motivazione per la mia ricerca attuale.)

Come nota a margine, accadono cose speciali al “raggio minimo” R  =  R ‘=  l s a causa della matematica dettagliata della teoria, ma non abbiamo il tempo di esplorarle qui. (Proprio come un assaggio: quando ci sono dimensioni “finite”, il vincolo ” N L  =  N R ” menzionato prima è generalizzato a ” n  w  +  N L  –  N R  = 0″. Ciò significa che i nuovi stati “senza massa” sono consentito, in cui è eccitato solo uno tra N L o N R. Ad esempio, n  =  w  = 1, N R  = 1 “è ora consentito, e come si può vedere sopra ha E  = 0. Poiché il livello di eccitazione totale N  = 1, la particella ha” spin 1 “. tipo di fotone, che porta a effetti interessanti.)

Stringhe aperte spettro di energia

Le stringhe che abbiamo discusso finora sono state “stringhe chiuse”: si chiudono su se stesse in un ciclo, quindi non hanno bordi. Tuttavia, la teoria delle stringhe può contenere anche “stringhe aperte” che sembrano segmenti di linea anziché cicli. La principale novità delle stringhe aperte sono i loro endpoint, che (non a caso) si comportano in molti modi, come le particelle puntiformi.

Come illustrato qui, le stringhe aperte possono interagire unendo i loro endpoint insieme o separandosi. Ma anche se il “worldsheet” della stringa ora ha dei limiti, non ci sono ancora “punti speciali” univoci in cui le stringhe interagenti si uniscono: proprio come prima, le interazioni tra stringhe sono fluide.

Sebbene non sia qui illustrato, l’interno di una stringa aperta può anche interagire come una stringa chiusa, “pizzicando” un nuovo ciclo chiuso (o assorbendolo). Una stringa aperta può persino trasformarsi interamente in una stringa chiusa se i due endpoint si uniscono e si uniscono. Analogamente, quando sono consentite stringhe aperte, una stringa chiusa può dividersi nel mezzo e diventare una stringa aperta. Quindi ogni versione della teoria delle stringhe che consente le stringhe aperte deve includere anche stringhe chiuse (ma ci sono versioni della teoria in cui le stringhe chiuse non possono dividersi in quelle aperte).

Il comportamento dell’interno della stringa è lo stesso in entrambi i casi di stringhe chiuse e aperte. In effetti, se si potesse guardare un pezzo di una stringa “da vicino” in modo che non si potesse vedere se si riavvolgesse su se stesso o no, non ci sarebbe modo di dire se si trattasse di una stringa aperta o chiusa. Questa è buon per noi, perché significa che gran parte della nostra discussione sulla stringa chiusa riguarda direttamente questo caso.

Se mai, la stringa aperta è un caso più semplice perché non è necessario tenere traccia delle onde “a sinistra” e “a destra” separatamente: poiché le onde rimbalzano oltre le estremità della corda, i due tipi si mescolano liberamente. Come prima, gli stati vibrazionali portano sia l’energia che la polarizzazione, quindi li vedremo come particelle di massa e spin differenti. La formula per l’energia in funzione del livello di quantità di moto e vibrazioni è simile allo spettro di stringhe chiuse e gli stati senza massa hanno N  = 1, corrispondente al solito fotone.

Questa discussione sulle stringhe chiuse quando una dimensione “compatta” come un cerchio è piccola ha portato ad alcuni risultati affascinanti, ma quando proviamo a studiare lo stesso scenario con le stringhe aperte sembra inizialmente una storia molto meno interessante. Le stringhe aperte non possono mai essere “bloccate” attorno al cerchio, quindi non c’è un “numero di avvolgimento” conservato che contribuisca alla loro energia totale.

Questo è direttamente correlato al comportamento degli endpoint della stringa aperta. Le particelle puntiformi non vedono la nuova “direzione di avvolgimento” dalla dualità T, e quando R è molto piccola costa una grande quantità di energia per muoversi intorno al cerchio. Pertanto, gli endpoint di stringa vengono efficacemente impediti dal muoversi attorno al cerchio, quindi si spostano in una dimensione inferiore rispetto a prima.

D’altra parte, abbiamo già visto che l’interno della stringa aperta agisce proprio come una stringa chiusa; può anche “stringere” i nuovi anelli di corda chiusi! Così ci si aspetterebbe che il “corpo” di una stringa aperta sarebbe vedere la nuova “direzione di avvolgimento” da T-dualità! Ma cosa potrebbe significare per il “corpo” di una corda muoversi in 26 dimensioni (10 per la superstringa) mentre i suoi endpints si muovono solo in 25 (o 9, rispettivamente)?

La soluzione a questa apparente contraddizione sembra quasi ovvia una volta che la si vede: gli endpoint di stringa aperti devono essere bloccati su una “membrana” di 25 (o 9) dimensioni mentre gli interni di stringa (aperti o chiusi) possono sempre spostarsi in 26 (o 10) dimensioni. Se più dimensioni “compatte” sono piccole, le dimensioni delle membrane diminuiranno quando gli endpoint della stringa avranno sempre meno direzioni in cui possono muoversi.

(Una nota sulla terminologia: poiché la parola “membrana” di solito implica due dimensioni, i teorici delle stringhe usano il termine “brane” per il caso più generale.In uno dei giochi di parole cattivi adorati dai fisici, una brana che si estende in p direzioni dello spazio è chiamata ” p- gru” e poiché queste brane particolari sorgono quando i punti di confine delle stringhe aperte non possono muoversi in certe direzioni, sono chiamate “brane di Dirichlet” dopo il termine tecnico “condizioni al contorno di Dirichlet” che descrive quella situazione, o “D-brane” in breve.)

Si scopre che queste varie p- sfere dimensionali non sono solo uno strumento matematico ma sono oggetti indipendenti nella teoria a tutti gli effetti. È possibile calcolare le loro masse, le cariche e i tipi di vibrazioni che possono trasportare, il tutto dalle equazioni della teoria delle stringhe che le richiedeva di esistere in primo luogo. La loro scoperta nei primi anni ’90 ha aperto vasti nuovi reami di fenomeni nella teoria delle stringhe per studiare, ed è stato determinante in quasi tutti i progressi del campo nell’ultimo decennio.

Solo dopo aver compreso le D-brane, le proprietà “particella-like” degli endpoint di stringa aperti sono state prese sul serio. Gli endpoint di stringa agiscono come particelle in un universo definito dalla brana (e quindi con le dimensioni dello spazio p ) e le stringhe aperte “simili a fotoni” che abbiamo visto forniscono anche forze sulla brana come l’elettromagnetismo. (Le stringhe chiuse forniscono la gravità, ma come stringhe chiuse possono allontanarsi anche dalla brana.) Questa immagine è stata l’ispirazione per le teorie del “mondo brane”, che suggeriscono che l’universo che osserviamo è in realtà solo una 3-brane in una più alta spazio dimensionale.

È possibile una verifica sperimentale dei modelli cosmologici basati sul concetto d’inflazione eterna? In particolare, di quelli che prevedono la formazione di molteplici universi? Alcuni ricercatori sostengono di sì: grazie alla simulazione al computer delle collisioni fra bolle /

Is an experimental verification of cosmological models based on the concept of eternal inflation possible? In particular, of those involving the formation of multiple universes? Some researchers say yes: thanks to the computer simulation of bubble collisions

Verificabilità

A tutt’oggi, la teoria delle stringhe non è verificabile, anche se ci sono aspettative che nuove e più precise misurazioni delle anisotropie della radiazione cosmica di fondo, possano dare le prime conferme indirette. Indubbiamente non è l’unica teoria in sviluppo a soffrire di questa difficoltà; qualunque nuovo sviluppo può passare attraverso una fase di non verificabilità prima di essere definitivamente accettato o respinto.

Come Richard Feynman scrive ne Il carattere della Legge Fisica, il test chiave di una teoria scientifica è verificare se le sue conseguenze sono in accordo con le misurazioni ottenute sperimentalmente. Non importa chi abbia inventato la teoria, “quale sia il suo nome”, e neanche quanto la teoria possa essere esteticamente attraente: “se essa non è in accordo con la realtà sperimentale, essa è sbagliata” (ovviamente, ci possono essere fattori collaterali: qualcosa può essere andato male nell’esperimento, o forse chi stava valutando le conseguenze della teoria ha commesso un errore: tutte queste possibilità devono essere verificate, il che comporta un tempo non trascurabile). Nessuna versione della teoria delle stringhe ha avanzato una previsione che differisca da quelle di altre teorie – almeno, non in una maniera che si possa verificare sperimentalmente. In questo senso, la teoria delle stringhe è ancora in uno “stato larvale”: essa possiede molte caratteristiche di interesse matematico, e può davvero diventare estremamente importante per la nostra comprensione dell’Universo, ma richiede ulteriori sviluppi prima di poter diventare verificabile. Questi sviluppi possono essere nella teoria stessa, come nuovi metodi per eseguire i calcoli e derivare le predizioni, o possono consistere in progressi nelle scienze sperimentali, che possono rendere misurabili quantità che al momento non lo sono. Si potrebbe tuttavia verificare la veridicità della teoria indirettamente analizzando i gravitoni. Gli attuali acceleratori di particelle non sono in grado di tracciare il momento in cui un gravitone sfugge per passare a una brana vicina. Forse LHC potrà darci nuove risposte.

Falsificabilità

Considerare la teoria sotto il solo profilo della sua verificabilità, è comunque estremamente riduttivo ed apre il campo ad una serie di problemi. Non è infatti sufficiente l’accordo con i dati sperimentali per conferire lo status di teoria scientifica. Tutte le mere descrizioni di un fenomeno (sofisticatissime o banalissime come: “il sole sorge ogni mattina”) sono in accordo con i dati sperimentali, e forniscono anche previsioni verificabili, ma senza essere per questo considerate teorie scientifiche. Uno dei caratteri fondamentali di una teoria scientifica è invece il requisito popperiano della falsificabilità cioè della capacità di produrre almeno un enunciato da cui dipenda l’intera teoria e questo potrebbe essere problematico se si considera la teoria delle stringhe solo come teoria di grande unificazione. La teoria delle stringhe invece ha dato delle predizioni ben precise tramite la corrispondenza AdS/CFT sulla viscosità dei fluidi fortemente accoppiati che sono in accordo con i dati sperimentali osservati al RHIC. Un catalogo (pressoché) infinito di universi possibili…..

Da un punto di vista più matematico, un altro problema è che la maggior parte della teoria delle stringhe è ancora formulata mediante l’utilizzo di metodi matematici perturbativi. Potrebbe sembrare un problema da poco dal momento che anche la trattabilità di moltissimi problemi di una teoria di sicuro successo come la teoria quantistica dei campi è legata all’uso di metodi perturbativi. Ma nella teoria delle stringhe i metodi perturbativi comportano un così alto grado di approssimazione che la teoria non è in grado di identificare quali degli spazi di Calabi-Yau siano candidati a descrivere il nostro universo. La conseguenza è che essa non descrive un solo universo, ma qualcosa come 10500 universi, ciascuno dei quali può avere diverse leggi fisiche e costanti. Sebbene le tecniche non-perturbative siano considerevolmente progredite, manca tuttavia una completa trattazione non-perturbativa della teoria.

In realtà ammettere 10500 vuoti diversi non solo non è un problema, ma anzi permette l’unico meccanismo noto al momento per spiegare il valore attuale della costante cosmologica seguendo un’idea di Steven Weinberg. Inoltre, un valore molto grande di vuoti diversi è tipico di qualunque tipo di materia accoppiata alla gravità e si ottiene anche quando si accoppia il modello standard.

ENGLISH

In science we often talk about strings and the desire to find a theory that unites all the physical equations we know. In other words, scientists are looking for a theory or a formula capable of acting as a "starting point" to describe all the particles and all the fundamental forces that they have already demonstrated. Research is not at all easy, especially because it must be demonstrated without the possibility of error in order to be considered official. In any case, some physicists have biased towards one direction: string theory.

But what is string theory and why do we talk about it so much? Of all the documentaries I've seen and the books I've read, one of the most effective explanations was made by the physicist Brian Greene during a brief lecture. Concise, funny and ironic in certain points, with a way of talking that even an inexperienced person would be able to follow with a minimum of effort. His video is proposed at the end of the article. The whole part of explanations that you find below is based on the video, extended with a few more words to make some terms or some scientific notions comprehensible. The correct name would be "superstring theory", but since this is a particular view of the "string theory" below for simplicity we will continue to call them in this way.

Let's start with two concepts that we know well. The first is that all of us are made in three spatial dimensions - height, width, depth - to which a fourth dimension should be added: time. The second is that any material that surrounds us - from the earth to the clouds, to the human body - is composed of molecules, which can be divided into smaller and smaller particles: the molecules are formed by atoms; atoms are made up of electrons, neutrons and protons; neutrons and protons are composed of quarks. As we saw in another article, quarks are also composed of smaller particles but it seems that a particular force prevents us from dividing them.


String theory starts from these two concepts and extends them. He tells us, in practice:
- that the spatial dimensions around us are not three but even 10;
- that quarks are made up of a set of energy strands and not of common smaller particles;

- that managing to manipulate the above energy we would have the possibility to create the material we want.

A bit of history

The different orders of magnitude of the subject:
1. Materia (macroscopic)
2. Molecular structure (atoms)
3. Atoms (neutrons, protons, electrons)
4. Electrons
5. Quark
6. Strings
String theory starts from an article written by Gabriele Veneziano to explain the peculiarities of the behavior of hadrons. During experiments with particle accelerators, physicists had observed that the spin of a hadron is never greater than a certain multiple of the root of its energy. No simple hadron model, such as the one that considers them to be composed of a series of smaller particles linked by some kind of force, explains these relationships. In 1968 Veneziano, then a researcher at CERN in Geneva, sensed that an old mathematical formula called Euler's Beta Function, given birth 200 years earlier by the Swiss mathematical homonym, provided important information to his studies on strong interaction, without explaining the correlation .
In 1970 they attempted an explanation of this fact Nambu, Nielsen and Susskind, representing the nuclear force through vibrating strings to a single dimension; but it was a description that made predictions that contradicted experiences. The scientific community therefore lost interest in the theory and the standard model, with its particles and its fields, remained the dominant theoretical context.
Then, in 1974, Schwarz and Scherk, and independently Yoneya, studied patterns with string-stringing messenger characteristics and found that their properties exactly matched the mediating particles of the gravitational force - the gravitons. Schwarz and Scherk argued that string theory was not successful because physicists misunderstood its purpose.
This led to the development of the bosonic string theory, which is still the usually taught version. With the development of quantum chromodynamics, the original need for a hadron theory was directed towards a quark theory.
The bosonic string theory is formulated in terms of Polyakov action, a mathematical quantity that can be used to predict how strings move in space-time. Applying the ideas of quantum mechanics to the action of Polyakov - a procedure known as quantization - we note that each string can vibrate in many different ways, and that each state of vibration represents a different type of particle. The mass of which the particle is equipped, and the various ways in which it can interact, are determined by the ways in which the string vibrates - essentially, by the note that the vibrating string produces. The scale of the notes, each of which corresponds to a particle, is called the energy spectrum of the theory.
These early models included both open strings, with two defined end points, and closed strings, with the joined ends forming a loop, a loop. The two types of string behave slightly differently, producing two spectra. Not all modern string theories use both types; some include only the closed types, lately the theoretical physicists have abandoned the idea of an open string, completely setting their studies on the type of ring string.
In any case, the Bosonic theory presents problems. Basically, the theory has a peculiar instability, leading to the decay of the same space-time. In addition, as the name suggests, the particle spectrum contains only bosons, particles such as the photon with a whole spin. Although bosons are an indispensable ingredient in the universe, they are not its only constituents. Studies on how string theory should include fermions in its spectrum lead to supersymmetry, a mathematical relationship between bosons and fermions that is now an independent field of study. String theories that include fermionic vibrations are known as superstring theories; several types have been described.

Between 1984 and 1986 physicists understood that string theory could describe all elementary particles and their interactions, and they considered string theory as the most promising idea to unify physics. This first superstring revolution began in 1984 with the discovery of the cancellation of the anomaly in the type I string theory by Green and Schwarz. The anomaly was eliminated thanks to the Green-Schwarz mechanism. Other unexpected and revolutionary theories, such as the heterotic string, were introduced in 1985.

In the nineties Witten and others found strong evidence to demonstrate that the different superstring theories are but the different limits of an unknown eleven-dimensional theory, called M-theory. These studies stimulated the second superstring revolution. When Witten called it M-theory, he did not specify what M was, perhaps because he did not feel entitled to name a theory that he could not fully describe, and guess what M meant became a game between physicists theoretical. M is sometimes made to correspond to Mystery, Magic or Mother. More serious hypotheses include Matrix or Membrane. Glashow noted that M can be a reversal of W, Witten's initial. Others assume Mancante, Mostruoso or even Murky (obscura). According to Witten himself, as stated in the PBS documentary, based on The Elegant Universe of Greene, the M in M-theory stands for "magic, mystery, or matrix, at will". In recent years, thanks to the publication of articles and books by physicists and mathematicians all over the world, string theory has gained greater notoriety, not limiting the knowledge of the extraordinary progress of the theory to a narrow circle of scientists. Some recent developments lead to D-branes, objects that physicists begin to include in some theories that include the open strings of superstring theory.

While understanding the details of string and superstring theories requires knowledge of fairly sophisticated mathematics, some qualitative properties of quantum strings can be understood fairly intuitively. For example, strings are subject to tension, more or less like traditional instrument strings; this tension is considered a fundamental parameter of the theory. String tension is closely related to its size. Consider a ring-closed string, free to move in space without being subjected to external forces. His tension will tend to make her contract into an ever tighter ring. Classical intuition suggests that it could be reduced to a point, but this would contradict Heisenberg's uncertainty principle. The characteristic size of the string will therefore be determined by the equilibrium between the tension force, which tends to make it smaller, and the effect of indeterminacy, which tends to keep it "enlarged". As a result, the minimum size of the string must be connected to its voltage.
Closed strings and energy spectrum

The basic premise of string theory is extraordinarily simple: rather than QFT, where there are many different types of particles and interactions, string theory describes only one type of string, and its only interaction is the ability of a loop of pinch in two loops (or the other way around). Surprisingly, this simple premise (and the steps necessary to make it self-consistent in the context of quantum mechanics and special relativity) automatically provides a mechanical description of gravity and has the potential to describe all other forces and all particles in nature as well. The images shown are once again snapshots with time on the left and the corresponding space-time diagram on the right (with sections showing where each "snapshot" was taken).

In fact, this illustrates an important aspect of string theory: the size of string loops is small enough that it has never been able to distinguish between strings and particles in our experiments so far. (This is only vaguely related to the extra-small "razor-edge" picture we discussed at the beginning of the discussion, and we'll talk about how these extra dimensions actually appear here.) Even a qualitative framework like this can lead to conclusions important ...

Closed strings

Strings can carry energy essentially in three ways: being stretched (like the energy stored in an elastic), moving as a whole (like a point particle) and vibrating (like a guitar string).

Let's look at the new parts in a slightly more detailed way. The actual mass of a rope depends on its length: stretching it costs energy, and its "natural" mass is zero. As for the vibrations, they will travel around the rope in one direction or the other (we arbitrarily call them "leftward movement" and "rightward movement" to distinguish the two). But since the strings are so small, those vibrations can not be seen directly: they would seem like a form of internal energy for us. You might already see where I'm going with this: the vibrational energy of a string will seem like a mass for us. But first we add quantum mechanics to the mix.


(The modes of vibration shown here resemble a quantum particle on a circle, but do not be fooled! These are purely classical movements in this phase.)


One of the main implications is that energy comes in discrete units. Thus, in particular, only a certain discrete set of vibrational amplitude is permitted; all discrete units of energy have the same dimensions. And since the higher harmonic modes correspond to greater fluctuation, even the energy units for them are larger. Since all the different modes and polarizations are independent (both for the vibrations in movement on the left and those moving on the right separately), we must specify the amplitude for each of them. This means that the entire state of quantum string mechanics can be specified by specifying the (integer) number of units of energy in each mode: an infinite set of integers.
For our later purposes, we will mainly deal with the total amount of vibrational energy in the waves that travel each direction around the rope (the totals moving to the left and those to the right). Because of the different spacing of energy levels, such totals end up being proportional to a weighted sum of integers describing the quantum state.

Now it is important to understand what all these excitations are. The short answer is that they will all look like particles because the strings are so small, but the different modes of vibration will lead to the distinction between various types of particles observed.
The condition N L = N R is too complicated to explain here, but in a sense it is necessary for the string to return to the same point after turning once. (When there are extra dimensions, the condition can change, because there are many physically distinct ways to get around the same point.) It might also be possible to consider it as a requirement for "stationary waves": you need equal amounts of wave motion they go in every direction along the rope.
The lower excited states have N L = N R = 1, so their actual mass is zero. Technically, these m = 0 states actually include more than just graviton (the "particle" that carries gravity), but the others are not important to us at the moment.

("Tachyons" are particles with m 2 <0. Why do tachyons "destabilize" the theory? Whenever one is produced, energy is released instead of being consumed, which means you could infinitely make many and still have (infinitely ) more energy for ordinary matter than before, because we do not live in an infinite sea of tachyons, a theory that allows them to not be able to describe the real world.)


We can think of the ropes as small elastic bands stuck on the surface of a razor's edge (but able to flow freely along it). If they are not completely wrapped around them, they contract as close as possible to zero dimensions as their vibrations will allow. But if they wrap around the circle, they can not contract smaller than its radius. Stretching around this path brings energy, and as usual, energy will appear in our equations as an effective mass.
As mentioned above, string theory turns out to be self-consistent in a number of dimensions. (Technically, there are ways to formulate the theory with different numbers of extra dimensions or without them entirely, but the alternatives are even less similar to the observed world. Unfortunately, explaining all this would take us too far.) The 26 dimensions required by the theory "bosonic" strings include time, so this means 25 dimensions of space instead of the three that are familiar to us. (And the superstring theory describes "only" nine dimensions of space). It is very significant that the theory preaches a number to everyone! Many theories of physics are well defined in any dimension (such as general relativity or the standard model) or are specifically designed with a certain dimension in mind. Although the specific predictions of string theory seem wrong at first, they are still a step in the right direction.
And as we have seen, the presence of extra dimensions does not immediately exclude the theory: as long as they are small enough, our experiments may not have seen them. To make the meaning of "small" precise, an important first step is to request that they be "finished" - that they do not go on indefinitely like the three dimensions we normally see. (If they did, we will almost certainly see them!) In a precise mathematical language, a set of extra dimensions that ended up in this sense is called "compact variety". We stick to the simple case where the extra dimensions are circles, although there are many other possibilities.
An important observation is that when closed strings in extra dimensions interact with each other by joining and dividing, their "wrapping number" is preserved. For example, if you start with a rope that wraps twice around the circle, it could split into two strings that roll around the circle once, but the total number of windings is still two. (Remember that the strings are "oriented": they know in which direction they are wounded, so in this example the string could also split a string wound three times and a string wound "-1" times: once in the opposite direction.)
As a final technical note, in the equations in the lower half of this slide I finally eliminated the factors of c and h-bar to reduce the disorder. If you keep a careful trace of the units in the energy spectrum equation, you can reinsert these constants finding the unique way to make each term a unit of "energy 2".

The symmetry between the momentum level and the winding number in this energy spectrum is a surprise, but turns out to be much more than a coincidence ...

Although we first noticed the symmetry between the level of momentum and the number of turns in the permissible energy spectrum, it turns out that it coincides with the whole theory: interactions, vibrations, complicated diagrams with many loops ... everything. Theoretical physicists are always enthusiastic about finding symmetries in their equations: they give important suggestions on the basic structure of the system. And of course, make math easier.
The images here illustrate the duality T between two "universes" whose radii are close to the length of the string. The wrapping string two (and zero momentum) on the larger cylinder corresponds to the two-moment (and wrapping zero) string on the smaller cylinder: the math that describes these two objects is exactly the same, even if the we interpret differently. This is fascinating, even if it is rather abstract.
But this T-duality has profound implications also at a level that beginners can understand: it says that there is honestly no difference between a very large "circular" universe and a very small one. This could also be relevant to the three dimensions we really see! If it were discovered that our universe was not really infinite, but simply too big for us to see it repeating itself again, then the duality T would tell us that we could consider it as extremely small. What we think of as a moment could equally be described as strings "wrapped around the (small) universe". This is an extremely strange thought ...

Let's explore the duality T in a little more detail. Let's start with the energy spectrum for closed strings in extra dimensions from two slides ago. If we look at the limit of the large radius as we have done before, we see that this gives the same result: the winding states become so heavy that we could never produce them. Meanwhile, the energy difference between adjacent momentum states becomes smaller and smaller until it appears as a perfectly smooth continuous variable.
On the other hand, as R -> 0, the winding states act more like our notion of intuitive and continuous momentum than the state of the moment does! This is the strange inversion of T-duality at work. While the "familiar" dimension of the momentum is reduced to nothing and becomes irrelevant, it seems that a new dimension of "windy space" takes its place.
This is a truly remarkable concept in string theory: there really exists a "smaller dimension" for a dimension of the universe. And when we get closer to those dimensions, our familiar concepts of space and movement begin to collapse completely. (Building insights on this strange kind of "tortuous direction" is part of the motivation for my current research.)
As a side note, special things happen at the "minimum radius" R = R '= l s because of the detailed mathematics of the theory, but we do not have the time to explore them here. (Just like a taste: when there are "finite" dimensions, the constraint "NL = NR" mentioned above is generalized to "nw + NL - NR = 0." This means that the new states "without mass" are allowed, in where only one of NL or N is excited. For example, n = w = 1, NR = 1 "is now allowed, and as we can see above it has E = 0. Since the total excitation level N = 1, the particle has "spin 1" type of photon, which leads to interesting effects.)
Open strings spectrum of energy


The strings we have discussed so far have been "closed strings": they close on themselves in a loop, so they do not have edges. However, string theory can also contain "open strings" that look like line segments instead of loops. The main novelty of open strings is their endpoints, which (not by chance) behave in many ways, such as point particles.

Open strings can interact by joining their endpoints together or by separating. But even if the string "worldsheet" now has limits, there are not yet any unique "special points" in which the interacting strings join together: just as before, the interactions between strings are fluid.

Although not shown here, the interior of an open string can also interact as a closed string, "pinching" a new closed loop (or absorbing it). An open string can even completely change into a closed string if the two endpoints merge and merge. Similarly, when open strings are allowed, a closed string can divide in the middle and become an open string. So every version of string theory that allows open strings must also include closed strings (but there are versions of the theory in which closed strings can not be divided into open strings).

The behavior of the inside of the string is the same in both cases of closed and open strings. In fact, if you could look at a piece of a string "up close" so that you could not see if you were rewinding on itself or not, there would be no way to tell if it was an open or closed string. This is good for us, because it means that much of our discussion on the closed string directly concerns this case.

If ever, the open string is a simpler case because it is not necessary to keep track of the waves "left" and "right" separately: since the waves bounce over the ends of the string, the two types mix freely. As before, vibrational states carry both energy and polarization, so we will see them as different mass and spin particles. The formula for energy as a function of the level of momentum and vibration is similar to the spectrum of closed strings and the states without mass have N = 1, corresponding to the usual photon.

The solution to this apparent contradiction seems almost obvious once you see it: the open string endpoints must be locked on a "membrane" of 25 (or 9) dimensions while the string extensions (open or closed) can always move in 26 (or 10) dimensions. If multiple "compact" dimensions are small, the size of the membranes will decrease when the string endpoints will have less and less directions in which they can move.
(A note on terminology: since the word "membrane" usually implies two dimensions, string theorists use the term "brane" for the more general case. In one of the wicked word games worshiped by physicists, an extending brane in p directions of space it is called "p-crane" and since these particular branes arise when the boundary points of the open strings can not move in certain directions, they are called "brane of Dirichlet" after the technical term "boundary conditions of Dirichlet "Describing that situation, or" D-brane "for short.)
It turns out that these various dimensional spheres are not just a mathematical tool but are independent objects in the full-fledged theory. It is possible to calculate their masses, charges and types of vibrations that they can carry, all from the equations of string theory that required them to exist in the first place. Their discovery in the early 1990s opened up vast new realms of phenomena in string theory to study, and has been instrumental in almost all field advances in the last decade.

Only after having understood the D-branes, the "particle-like" properties of the open string endpoints have been taken seriously. String endpoints act as particles in a universe defined by the brane (and therefore with the dimensions of space p) and the open "photon-like" strings that we have seen also provide forces on the brane such as electromagnetism. (The closed strings provide gravity, but as closed strings can also move away from the brane.) This image was the inspiration for the "brane world" theories, which suggest that the universe we observe is actually only a 3- brane in a higher dimensional space.

Verifiability

To date, string theory is not verifiable, although there are expectations that new and more precise measurements of the anisotropies of the cosmic microwave background can give the first indirect confirmation. Undoubtedly, it is not the only developing theory to suffer from this difficulty; any new development can go through a phase of non-verifiability before being definitively accepted or rejected.
As Richard Feynman writes in The Character of the Physical Law, the key test of a scientific theory is to verify whether its consequences are in accord with the measurements obtained experimentally. No matter who invented the theory, "what is its name", and not even how the theory can be aesthetically appealing: "if it is not in agreement with the experimental reality, it is wrong" (obviously, there may be collateral factors : something may have gone wrong in the experiment, or perhaps those who were evaluating the consequences of the theory made a mistake: all these possibilities must be verified, which entails a not inconsiderable time). No version of string theory has advanced a prediction that differs from those of other theories - at least, not in a way that can occur experimentally. In this sense, string theory is still in a "larval state": it has many characteristics of mathematical interest, and it can really become extremely important for our understanding of the Universe, but requires further development before it can become verifiable. These developments may be in the theory itself, as new methods to perform calculations and derive predictions, or may consist of advances in experimental sciences, which can make measurable quantities that are not currently available. However, the veracity of the theory could be verified indirectly by analyzing the gravitons. Current particle accelerators are unable to track the moment a graviton escapes to move to a nearby brane. Perhaps LHC will be able to give us new answers.
falsifiability

Considering the theory under the only profile of its verifiability, it is however extremely reductive and opens the field to a series of problems. The agreement with the experimental data is not sufficient to confer the status of scientific theory. All the mere descriptions of a phenomenon (very sophisticated or very banal as: "the sun rises every morning") are in agreement with the experimental data, and they also provide verifiable forecasts, but without being considered scientific theories. One of the fundamental characteristics of a scientific theory is the Popperian requirement of falsifiability, that is, the ability to produce at least one statement from which the whole theory depends, and this could be problematic if we consider string theory only as a theory of great unification. String theory, on the other hand, gave precise predictions through the AdS / CFT correspondence on the viscosity of strongly coupled fluids that are in agreement with the experimental data observed at the RHIC. A catalog (almost) infinite of possible universes ... ..
From a more mathematical point of view, another problem is that most of string theory is still formulated through the use of perturbative mathematical methods. It might seem like a minor problem, since the treatability of many problems of a theory of certain success, such as quantum field theory, is also linked to the use of perturbative methods. But in string theory, perturbation methods involve such a high degree of approximation that the theory can not identify which Calabi-Yau spaces are candidates for describing our universe. The consequence is that it does not describe a single universe, but something like 10500 universes, each of which can have different physical and constant laws. Although non-perturbative techniques are considerably advanced, however, a complete non-perturbative treatment of the theory is lacking.

Actually, to admit 10500 different voids is not only not a problem, but rather allows the only mechanism known at the time to explain the current value of the cosmological constant following an idea by Steven Weinberg. Moreover, a very large value of different voids is typical of any type of matter coupled to gravity and is also obtained when the standard model is coupled.


Da:

https://lnx.scienceonline.it/blog/2018/01/04/introduzione-alla-teoria-delle-stringhe/