L’anatomia di un Buco Nero / The anatomy of a black hole

L’anatomia di un Buco Nero / The anatomy of a black hole

Segnalato dal Dott. Giuseppe Cotellessa / Reported by Dr. Giuseppe Cotellessa

Dalla fantascienza alla realtà

 I Buchi neri sono gli oggetti più enigmatici dell’universo ma stranamente sono anche gli oggetti celesti che più affascinano il pubblico. Molto spesso gli scrittori di fantascienza hanno inserito i buchi neri nei loro romanzi o nella sceneggiatura di un film, perché, erroneamente, li consideravano una porta per un altro universo od un’altra dimensione.

 Lasciamo perdere la fantascienza, vediamo che cos’è un buco nero. Naturalmente una completa descrizione di un buco nero è possibile solo attraverso la teoria della Relatività generale formulata nel 1915 dal fisico Albert Einstein, ma prima di addentrarci in una descrizione così complicata cerchiamo di capire perché esistono i buchi neri.

Il buco nero è una stella collassata, l’affermazione sembra assurda perché noi siamo abituati a vedere le stelle brillare nel cielo, anche il Sole è una stella ma non è un buco nero. Che cosa caratterizza una stella come il Sole? Una stella è una sfera di gas incandescenti mantenuta in equilibrio dalla forza di gravità che tende a comprimerla e dalla pressione esercitata dal gas stesso verso l’esterno e che tende ad espandere la stella. Questo equilibrio è mantenuto dalle reazioni nucleari al centro della stella che forniscono l’energia necessaria affinché i gas rimangano caldi a sufficienza per contrastare la forza di gravità. Questo succede perché la pressione di un gas è proporzionale alla temperatura e inversamente proporzionale al volume occupato:

P = k T/V

Dove P è la pressione, V il volume del gas e T la temperatura e k la costante dei gas. Quindi la sfera di gas si comprime sotto l’azione della forza gravitazionale fino a quando la combinazione tra la riduzione di volume e l’aumento di temperatura del gas provocano una pressione in grado di equilibrare l’azione gravitazionale. Il sistema diventa stabile e lo sarà finché ci sarà combustibile all’interno della stella in grado da mantenere il tasso di produzione energetico necessario. Il combustibile di una stella è l’idrogeno, ma cosa succede se la stella esaurisce questo combustibile? Nel nucleo prevale la forza di gravità e collassa su se stesso fino al raggiungimento delle temperature necessarie alla realizzazione di altre reazioni nucleari più energetiche, ad esempio la fusione dell’elio in carbonio; la principale conseguenza è un cambiamento delle condizioni di equilibrio della stella che si trasforma in una gigante rossa. Il nucleo di una stella del genere diventa degenere, cioè la pressione del gas non dipende più dalla temperatura ( e quindi dalla reazione che avviene) ma dalla densità con una legge tipica:

 P = kda

Qui d è la densità del gas mentre a è detto coefficiente politropico e indica rispetto a quale esponente della densità si ha proporzionalità tra pressione e densità del gas. In queste condizioni il parametro più importante è la massa della stella, infatti stelle di taglia solare terminano la loro esistenza in una nebulosa planetaria con al centro una nana bianca residuo del nucleo stellare mentre, stelle più massicce sono destinate a produrre elementi sempre più complessi attraverso una catena di reazioni che avvengono nel nucleo; prima attraverso la fusione dell’ossigeno in neon poi con fusione del neon in magnesio che successivamente fonderà producendo silicio. 

La struttura della stella diventa una struttura a gusci con elementi sempre più pesanti verso il centro della stella; ogni elemento fonde in un elemento più pesante che precipita verso il centro. La stella è diventata una supergigante, al suo centro avviene la fusione del silicio nel ferro. Il ferro è l’elemento più stabile, quello con la maggior energia di legame, quindi qualsiasi evento di fusione o fissione del ferro sarà endoenergetico sottraendo energia alla struttura della stella. Esaurito il silicio la stella si comprime, il ferro però non può fondere spontaneamente, i nuclei di ferro si spaccano e assorbono energia al sistema che viene compresso dalla gravità. Negli strati esterni tale compressione favorisce un tasso di reazioni così elevato da produrre una notevole quantità di energia che fa esplodere la stella, è l’evento di supernova. 

Ma a noi interessa il nucleo, infatti se il nucleo della stella ha una massa inferiore a 3,12 quella del sole ma superiore a 1,4 masse solari la pressione dovuta ai neutroni residui riesce a contrastare la gravità quanto la stella raggiunge le dimensioni di qualche decina di km, nasce così una stella di neutroni come la pulsar nella nebulosa del Granchio o Geminga nella costellazione dei Gemelli. Il limite di 3,12 masse solari, studiato dagli astrofisici Volkov e Oppenheimer rappresenta un limite in cui nessuna pressione è in grado di contrastare la forza di gravità eD il collasso prosegue all’infinito. Nasce il buco nero!

Le stelle nere di Michell e Laplace

Sebbene soltanto da poco più di tre decadi l’uomo è riuscito ad osservare il cielo nei raggi X e gamma l’idea balzana di buco nero è piuttosto vecchia. Nel 1784 John Michell arrivò alla conclusione che riducendo le dimensioni della Terra i sassi lanciati vero l’alto avrebbero raggiunto una quota più bassa. Michell ipotizzò l’esistenza di stelle così piccole che anche la luce sarebbe stata costretta a tornare sulla superficie e per tale motivo le chiamò stelle nere. La stella nera di Michell non è l’attuale buco nero, infatti Michell visse più di un secolo e mezzo prima di Einstein e riteneva che un oggetto con velocità superiore a quella della luce potesse fuggire da una stella nera. Contemporaneamente il fisico francese Laplace, utilizzando le leggi di gravitazione universale di Isaac Newton, arrivò matematicamente alle stesse conclusioni dimostrando come la velocità di fuga da un corpo celeste crescesse con la riduzione del raggio di quest’ultimo:

v f  = √ 2GM/R

Dove R è il raggio e M è la massa. Laplace notò che se un oggetto avesse avuto un raggio inferiore a:

Rs = 2 GM/c2

detto raggio di Schwartzschild, la luce non sarebbe stata in grado di sfuggire da esso

Einstein ci viene in soccorco

 Nel 1915 il fisico tedesco Albert Einstein formulò la teoria della Relatività Generale, la più completa teoria della gravitazione attualmente disponibile. In quegli anni, mentre in Europa imperversava la prima guerra mondiale, il giovane scienziato fisico tedesco Carl Schwartzschild, prima di prendere servizio al fronte, lesse gli articoli di Einstein ed intuì che la nuova teoria avrebbe modificato notevolmente le nostre idee a riguardo delle stelle nere. In breve la teoria della relatività generale affermava che l’universo era costituito da una struttura chiamata spaziotempo. Quando lo spaziotempo è piatto il teorema di Pitagora è verificato perché i coefficienti dei quadrati di un triangolo rettangolo sono unitari, uno spaziotempo siffatto è detto spaziotempo di Minkowsky in onore al matematico russo che per primo lo ha studiato.

In uno spaziotempo curvo il teorema di Pitagora non è più verificato, consideriamo infatti un triangolo, come sappiano dalla geometria elementare di Euclide la somma degli angoli interni è di 180°, quindi un triangolo rettangolo ha un solo angolo retto ed una sola ipotenusa; in uno spazio curvo, come la superficie della Terra, possiamo costruire anche un triangolo con tre angoli retti. In pratica se la curvatura è positiva il triangolo presenterà una somma degli angoli interni maggiore di 180° mentre in uno spazio a curvatura negativa, come la superficie di una sella di cavallo, la somma degli angoli interni sarà inferiore a 180°.

 L’ipotesi di Einstein, che poi si verificò veritiera, è che l’energia, e quindi anche la massa , incurvano lo spaziotempo. Per chiarire le idee possiamo immaginare lo spaziotempo come una membrana elastica, se su di essa posiamo una palla di metallo la membrana si incurva sotto l’azione del peso esercitato dalla sfera di metallo. Tra i postulati della relatività ve ne è uno che afferma che nessuna informazione e nessuna forma di energia può trasmettersi attraverso lo spazio tempo ad una velocità superiore a quella della Luce. Quindi se una stella collassa oltre il raggio di Schwarzschild diventerà inaccessibile per qualunque osservatore esterno; in pratica mentre prima il raggio di Schwartzschild caratterizzava le dimensioni di una stella nera ora è il raggio di una sfera immaginaria all’interno della quale nulla è accessibile dall’esterno. Un osservatore posto all’interno del raggio di Schwartzschild riceverà informazioni su tutto ciò che avviene all’esterno, mentre un osservatore esterno non potrà sapere nulla di ciò che avviene all’interno.

In realtà il buco nero, così nel 1968 sir John Arcibald Wheeler battezzo le stelle completamente collassate, ci da qualche informazione: in primo luogo all’esterno risentiamo dell’attrazione gravitazionale del buco nero dalla quale possiamo ricavare informazioni sulla sua massa; inoltre possiamo misurare anche il momento angolare perché il buco nero si trascina con se nella rotazione lo spaziotempo circostante. Torniamo alla nostra idea di membrana, per fissare meglio le nostre idee su un buco nero leghiamo la nostra membrana su un telaio da cucito e muniamoci di uno spillo.

Ora buchiamo al centro la membrana e tiriamo verso il basso lo spillo in modo che la capocchia sferica dello spillo faccia pressione sulla membrana producendone una curvatura. Se aumentiamo la forza ad un certo punto la membrana cede e si lacera lasciando passare la capocchia dello spillo: abbiamo fatto un buco nero! Esatto un buco nero è una lacerazione dello spaziotempo. L’universo a membrana

 Sembra strano, ma l’universo è costituito da una membrana che si piega sotto l’azione dell’energia, è la curvatura di questa membrana che obbliga le masse a seguire un certo moto nello spazio. Nell’equazione di Einstein c’è in relazione la curvatura che, definisce lo stato del moto delle masse, con le masse stesse che producono la curvatura. In pratica le masse producono un fenomeno che gestisce il moto delle sorgenti stesse. In realtà non solo le masse sono soggette alla curvatura

Sembra strano, ma l’universo è costituito da una membrana che si piega sotto l’azione dell’energia, è la curvatura di questa membrana che obbliga le masse a seguire un certo moto nello spazio. Nell’equazione di Einstein c’è in relazione la curvatura che, definisce lo stato del moto delle masse, con le masse stesse che producono la curvatura. In pratica le masse producono un fenomeno che gestisce il moto delle sorgenti stesse. In realtà non solo le masse sono soggette alla curvatura, ma anche la luce ed il tempo. Prendiamo in considerazione il diagramma a lato, nell’origine è posta una sorgente luminosa, tutte le velocità vengono confrontate con quella della luce. Un raggio di luce percorre esattamente le bisettrici dei quattro quadranti costruendo due coni, il cono del passato in cui sono contenuti tutti gli eventi passati dei quali un osservatore posto sulla sorgente ha potuto a venirne a conoscenza e il cono del futuro contenente tutti gli eventi futuri.

 Un’astronave che parte dalla sorgente non può uscire da tale cono perché non può superare la velocità della luce. Gli osservatori posti nella regioni arancione non sono a conoscenza della sorgente perché non è passato tempo a sufficienza affinché la luce emessa dalla sorgente potesse raggiungere questi osservatori. Avvicinandosi al raggio di Schwartzschild di un buco nero i coni di luce diventano sempre più stretti a causa del rallentare dello scorrete del tempo.

Anche lo spazio si incurva orientando i coni di luce verso il centro del buco nero, sul raggio di Schwartzschild, detto anche orizzonte degli eventi perché tutti gli eventi interni ad esso sono inaccessibili per un osservatore esterno, la parete esterna del cono è verticale indicando che ogni oggetto in moto su tale orizzonte è destinato a cadere sul buco nero.

Poiché la direzione dei coni di luce è differente in prossimità del buco nero rispetto a quelli in lontananza dobbiamo aspettarci che anche la luce sia costretta a muoversi seguendo la curvatura dello spaziotempo, ciò ha come effetto che un raggio di luce radente ad una massa subisce una deflessione.

Tale intuizione permise ad Einstein di proporre un esperimento in cui si cercava di misurare la deflessione dei raggi luminosi delle stelle radenti al Sole, l’esperimento venne effettuato nel 1918 dal Brasile dall’astrofisico Sir Arthur Eddington che osservò lo scostamento previsto da Einstein durante un’eclissi totale di Sole.

Buchi neri elusivi contro scienziati furbi 

Ma i buchi neri sono proprio neri? Non potendo viaggiare nel cosmo fino a distanze così elevate come è possibile studiare un buco nero se questo non emette radiazione da renderlo osservabile a grandi distanze? Sebbene i buchi neri siano gli oggetti più elusivi del cosmo gli scienziati non si sono dati per vinti. Studi teorici piuttosto complessi hanno permesso di concludere che i buchi neri sono oggetti rotanti perché nascono dal collasso di un corpo rotante; questa struttura comporta che il materiale cade all’interno percorrendo una spirale. Il gas, cadendo a spirale, forma un disco caldo detto disco di accrescimento. È dall’emissione dal disco di accrescimento che gli astrofisici possono stanare il “mostro” centrale che è la causa del disco stesso.

Il gas, mentre precipita verso l’interno, rilascia la sua energia potenziale e si riscalda per attrito, nella parte esterna possiamo avere temperature di qualche migliaio di °K mentre nelle regioni centrali la temperatura sale fino a milioni e centinaia di milioni di gradi rendendo questi dischi di accrescimento forti emettitori di raggi X e gamma. È dall’osservazione del cielo nei raggi X e gamma che possiamo rintracciare i buchi neri, soprattutto quelli presenti al centro delle galassie ed in sistemi binari.

Un mostro al centro delle galassie

 Nella primavera del 1963 l’astronomo tedesco Maarten Schmidt stava svolgendo una semplice attività di catalogazione stellare, in particolare si stava dedicando ad un gruppo di stelle nella costellazione della Vergine che erano potenti radiosorgenti. L’analisi spettrale condotta dal gruppo di Schmidt sulla stella 3C273 permise di individuare gli assorbimenti della serie di Lyman dell’idrogeno a frequenze molto spostate verso il rosso riconoscendo l’oggetto come extragalattico. Questo oggetto era lontanissimo, a circa 3 miliardi di anni luce, eppure era anche molto luminoso. La sua emissione intrinseca fu stimata a partire dalle osservazioni corrispondere a quella prodotta da 1000 galassie come la nostra! Ma che cosa aveva scoperto Schmidt? Dopo la scoperta di Schmidt venne puntato il grande telescopio di Mount Palomar ( il più grande del mondo allora) per ottenere un’immagine dettagliata dell’oggetto in questione e con grande sorpresa gli astronomi osservarono un getto ottico che partiva dal centro verso l’esterno fino a diversi kiloparsec. Schmidt aveva scoperto un quasar, una galassia primordiale dell’universo. Oggi i quasar sono stati profondamente studiati anche col telescopio spaziale e si è scoperto che fanno parte di un’ampia e numerosa famiglia, quella dei Nuclei Galattici Attivi.

Ma cosa sono i nuclei galattici attivi? Si tratta di giganteschi buchi neri di taglia compresa tra 1 milione di volte la massa del Sole e qualche miliardo di volte la massa del Sole, essi inghiottono tutto ciò che transita all’interno della loro sfera di influenza gravitazionale. La loro forza è tale da comprimere parte del gas presente nel disco di accrescimento e collimarlo in due getti perpendicolari che sono visibili chiaramente come due lobi di gas radioemittenti o getti di raggi X e gamma Le galassie quiescenti hanno anche loro buchi neri supermassicci che però non si stanno alimentando, questo è la situazione attuale della Via Lattea. Ma come è stato possibile trovare il buco nero al centro della nostra galassia? È stato osservato il moto orbitale di stelle vicine al buco nero. Dalle velocità misurate e dai periodi orbitali misurati è stata ricavata la massa dell’oggetto centrale. 

Infatti il periodo dipende dalla massa centrale secondo la legge:

T  = √4π2r3/GM

Dove r è la distanza della stella dal buco nero mentre M è la massa del buco nero centrale (G=6,667×10-11 m3 kg-1 s -2) mentre per la velocità abbiamo la seguente legge:

v =  √GM/r

Esprimendo le distanze in unità astronomiche, i periodi in anni e le masse in unità di masse solari si ha 2 G = 4π quindi le formule diventano:

T =  √r3/M

v = 2π√M/r

ENGLISH

From science fiction to reality

  Black holes are the most enigmatic objects in the universe but strangely they are also the celestial objects that most fascinate the public. Very often science fiction writers have included black holes in their novels or in a film script, because they mistakenly considered them a door to another universe or another dimension.

 Forget science fiction, let's see what a black hole is. Of course, a complete description of a black hole is possible only through the general theory of relativity formulated in 1915 by the physicist Albert Einstein, but before going into such a complicated description, let's try to understand why black holes exist.

  The black hole is a collapsed star, the statement seems absurd because we are used to seeing stars shine in the sky, the Sun is also a star but it is not a black hole. What characterizes a star like the Sun? A star is a sphere of incandescent gas kept in balance by the force of gravity which tends to compress it and by the pressure exerted by the gas itself towards the outside and which tends to expand the star. This balance is maintained by nuclear reactions at the center of the star that provide the energy needed for the gases to stay hot enough to counteract gravity. This happens because the pressure of a gas is proportional to the temperature and inversely proportional to the volume occupied:

P = kT/V

Where P is the pressure, V the volume of the gas and T the temperature and k the gas constant. Then the ball of gas compresses under the action of gravitational force until the combination of the reduction in volume and the increase in temperature of the gas cause a pressure capable of balancing the gravitational action. The system becomes stable and will be as long as there is fuel inside the star capable of maintaining the necessary rate of energy production. A star's fuel is hydrogen, but what happens if the star runs out of this fuel? In the nucleus the force of gravity prevails and it collapses on itself until it reaches the temperatures necessary for the realization of other more energetic nuclear reactions, for example the fusion of helium into carbon; the main consequence is a change in the equilibrium conditions of the star which transforms into a red giant. The nucleus of such a star becomes degenerate, i.e. the gas pressure no longer depends on the temperature (and therefore on the reaction that takes place) but on the density with a typical law:

  P = kda

Here d is the density of the gas while a is called polytropic coefficient and indicates with respect to which exponent of the density there is proportionality between pressure and gas density. In these conditions the most important parameter is the mass of the star, in fact stars of solar size end their existence in a planetary nebula with a white dwarf residue of the stellar nucleus at its centre, while more massive stars are destined to produce increasingly complex elements through a chain of reactions taking place in the nucleus; first through the fusion of oxygen into neon then with the fusion of neon into magnesium which it will subsequently melt producing silicon.

The structure of the star becomes a shell structure with heavier and heavier elements towards the center of the star; each element fuses into a heavier element which plummets towards the centre. The star has become a supergiant, at its center the fusion of silicon into iron takes place. Iron is the most stable element, the one with the greatest binding energy, therefore any fusion or fission event of iron will be endoenergetic, subtracting energy from the structure of the star. Once the silicon is exhausted, the star compresses, but the iron cannot melt spontaneously, the iron nuclei split and absorb energy from the system which is compressed by gravity. In the outer layers, this compression favors such a high reaction rate as to produce a significant amount of energy that makes the star explode, it is the supernova event.

But we are interested in the nucleus, in fact if the star's nucleus has a mass lower than 3.12 that of the sun but higher than 1.4 solar masses, the pressure due to the residual neutrons manages to counteract gravity when the star reaches the dimensions of a few tens of km, thus a neutron star is born such as the pulsar in the Crab nebula or Geminga in the constellation of Gemini. The limit of 3.12 solar masses, studied by astrophysicists Volkov and Oppenheimer represents a limit in which no pressure is able to counteract the force of gravity and the collapse continues indefinitely. The black hole is born!

The black stars of Michell and Laplace

Although it has only been a little over three decades since man has managed to observe the sky in X and gamma rays, the strange idea of a black hole is quite old. In 1784 John Michell concluded that by reducing the size of the Earth, stones thrown up would reach a lower altitude. Michell hypothesized the existence of stars so small that even light would be forced back to the surface and for this reason he called them black stars. Michell's black star is not the current black hole, in fact Michell lived more than a century and a half before Einstein and believed that an object with a speed greater than that of light2 could escape from a black star. At the same time the French physicist Laplace, using Isaac Newton's laws of universal gravitation, mathematically arrived at the same conclusions demonstrating how the escape velocity from a celestial body increases with the reduction of the latter's radius:

v f = √ 2GM/R

Where R is the radius and M is the mass. Laplace noted that if an object had a radius smaller than:

Rs = 2 GM/c2

said Schwartzschild beam, light would not have been able to escape from it

Einstein comes to the rescue

  In 1915 the German physicist Albert Einstein formulated the theory of General Relativity, the most complete theory of gravitation currently available. In those years, while the First World War was raging in Europe, the young German physical scientist Carl Schwartzschild, before taking service at the front, read Einstein's articles and sensed that the new theory would considerably change our ideas about black stars. In short, the general theory of relativity stated that the universe was made up of a structure called spacetime. When spacetime is flat the Pythagorean theorem is verified because the coefficients of the squares of a right triangle are unitary, such a spacetime is called Minkowsky spacetime in honor of the Russian mathematician who first studied it.

In a curved spacetime the Pythagorean theorem is no longer verified, in fact we consider a triangle, as we know from Euclid's elementary geometry the sum of the internal angles is 180°, therefore a right triangle has only one right angle and only one hypotenuse; in a curved space, such as the surface of the Earth, we can also construct a triangle with three right angles. In practice, if the curvature is positive, the triangle will present a sum of the internal angles greater than 180° while in a space with negative curvature, such as the surface of a horse saddle, the sum of the internal angles will be less than 180°.

  Einstein's hypothesis, which later proved to be true, is that energy, and therefore also mass, curves spacetime. To clarify the ideas we can imagine spacetime as an elastic membrane, if we place a metal ball on it, the membrane bends under the action of the weight exerted by the metal sphere. Among the postulates of relativity there is one which states that no information and no form of energy can be transmitted through space-time at a speed greater than that of light. So if a star collapses beyond the Schwarzschild radius it will become inaccessible to any outside observer; in practice, while before the Schwartzschild radius characterized the dimensions of a black star, now it is the radius of an imaginary sphere within which nothing is accessible from the outside. An observer placed inside the Schwartzschild radius will receive information about everything that happens outside, while an outside observer will be able to know nothing about what happens inside.

In reality the black hole, as Sir John Arcibald Wheeler baptized completely collapsed stars in 1968, gives us some information: first of all, on the outside we feel the gravitational attraction of the black hole from which we can obtain information about its mass; moreover we can also measure the angular momentum because the black hole drags the surrounding spacetime with it in the rotation. Let's go back to our idea of a membrane, to better fix our ideas on a black hole let's tie our membrane on a sewing frame and equip ourselves with a pin.

Now pierce the membrane in the center and pull the pin downwards so that the spherical head of the pin puts pressure on the membrane, producing a curvature. If we increase the force at a certain point the membrane yields and tears allowing the head of the pin to pass: we have made a black hole! That's right, a black hole is a tear in spacetime. The membrane universe

It seems strange, but the universe is made up of a membrane that folds under the action of energy, it is the curvature of this membrane that forces the masses to follow a certain motion in space. In Einstein's equation there is a relationship between the curvature which defines the state of motion of the masses, with the masses themselves which produce the curvature. In practice, the masses produce a phenomenon that manages the motion of the sources themselves. In reality, not only masses are subject to curvature, but also light and time. Let's consider the diagram on the side, a light source is placed in the origin, all the speeds are compared with that of light. A ray of light exactly travels the bisectors of the four quadrants building two cones, the cone of the past which contains all the past events of which an observer placed on the source has been able to learn about them and the cone of the future containing all the future events .

  A spaceship departing from the source cannot leave this cone because it cannot exceed the speed of light. The observers placed in the orange region are unaware of the source because not enough time has passed for the light emitted by the source to reach these observers. As you approach the Schwartzschild beam of a black hole, the cones of light become narrower and narrower as the flow of time slows down.

Space also curves by directing the light cones towards the center of the black hole, on the Schwartzschild radius, also called the event horizon because all the events inside it are inaccessible to an external observer, the outer wall of the cone is vertical indicating that any object moving on that horizon is bound to fall on the black hole.

Since the direction of the light cones is different near the black hole compared to those in the distance we must expect that also the light is forced to move following the curvature of spacetime, this has the effect that a ray of light grazing a mass undergoes a deflection.

This intuition allowed Einstein to propose an experiment in which he tried to measure the deflection of the light rays of the stars grazing the Sun, the experiment was carried out in 1918 from Brazil by the astrophysicist Sir Arthur Eddington who observed the deviation foreseen by Einstein during a total solar eclipse.

Elusive black holes vs smart scientists

But are black holes really black? Not being able to travel in the cosmos up to such great distances, how is it possible to study a black hole if it does not emit radiation to make it observable at great distances? Although black holes are the most elusive objects in the cosmos, scientists have not given up. Rather complex theoretical studies have allowed us to conclude that black holes are rotating objects because they arise from the collapse of a rotating body; this structure means that the material falls inside following a spiral. As the gas spirals down, it forms a hot disk called the accretion disk. It is from the emission from the accretion disk that astrophysicists can track down the central "monster" that is the cause of the disk itself.

While the gas falls inwards, it releases its potential energy and heats up by friction, in the external part we can have temperatures of a few thousand °K while in the central regions the temperature rises up to millions and hundreds of millions of degrees making these accretion disks are strong emitters of X and gamma rays. It is from the observation of the sky in X and gamma rays that we can trace black holes, especially those present in the center of galaxies and in binary systems.

A monster at the center of the galaxies

In the spring of 1963 the German astronomer Maarten Schmidt was carrying out a simple stellar cataloging activity, in particular he was dedicating himself to a group of stars in the constellation Virgo which were powerful radio sources. The spectral analysis conducted by the Schmidt group on the star 3C273 made it possible to identify the absorptions of the Lyman series of hydrogen at frequencies highly shifted towards the red, recognizing the object as extragalactic. This object was very far away, about 3 billion light years away, yet it was also very bright. Its intrinsic emission was estimated from observations to correspond to that produced by 1000 galaxies like ours! But what had Schmidt discovered? After Schmidt's discovery, the large Mount Palomar telescope (the largest in the world at the time) was pointed to obtain a detailed image of the object in question and with great surprise, the astronomers observed an optical jet that started from the center outwards up to several kiloparsecs. Schmidt had discovered a quasar, a primordial galaxy in the universe. Today quasars have also been deeply studied with the space telescope and it has been discovered that they are part of a large and numerous family, that of the Active Galactic Nuclei.

But what are active galactic nuclei? These are gigantic black holes of size between 1 million times the mass of the Sun and a few billion times the mass of the Sun, they engulf everything that passes within their sphere of gravitational influence. Their strength is such as to compress part of the gas present in the accretion disk and collimate it into two perpendicular jets which are clearly visible as two lobes of radio-emitting gas or X- and gamma-ray jets. Quiescent galaxies also have supermassive black holes which, however, do not they are feeding, this is the current situation of the Milky Way. But how was it possible to find the black hole at the center of our galaxy? The orbital motion of stars close to the black hole has been observed. From the measured velocities and the measured orbital periods the mass of the central object was derived.

In fact the period depends on the central mass according to the law:

T = √4π2r3/GM

Where r is the distance of the star from the black hole while M is the mass of the central black hole (G=6.667×10-11 m3 kg-1 s -2) while for the velocity we have the following law:

v = √GM/r

By expressing the distances in astronomical units, the periods in years and the masses in units of solar masses we have 2 G = 4π so the formulas become:

T = √r3/M

v = 2π√M/r

Da:

https://www.iasf-milano.inaf.it/Divulgazione/divulgazione/doc/unita_didattica_3.pdf