Come funzionano le vele solari? / How do solar sails work?
Come funzionano le vele solari? / How do solar sails work?
Diversi lettori hanno fatto domande su queste vele, ed il problema principale che solleva interrogativi è come i fotoni possano esercitare pressione sulla vela quando non hanno massa. Cerchiamo di capirlo.
Johannes Kepler nel XVII secolo suggerì per primo l’idea che la luce potesse esercitare una pressione. Venne ispirato dalla deflessione delle code delle comete che passano vicino al Sole. Nel XIX secolo, James Clerk Maxwell fornì una spiegazione teorica per la pressione della luce. Successivamente, la pressione della luce è stata studiata attraverso esperimenti dal fisico russo Pyotr Lebedev.
I venti che spingono le barche a vela convenzionali trasmettono slancio alla vela. Ma se cerchiamo la definizione di quantità di moto, notiamo facilmente che la quantità di moto è il prodotto di massa e velocità. Quindi, come può la luce trasferire quantità di moto se non ha massa?
Nella fisica newtoniana, la pressione della luce su vele solari è impossibile. La buona notizia è che la fisica newtoniana ha un campo di applicabilità limitato; pertanto, le vele solari funzionano. A proposito, nel 2010, la navicella spaziale IKAROS ha raggiunto Venere utilizzando una vela solare. La risposta alla domanda su come la luce possa trasferire la quantità di moto si trova nella teoria della relatività ristretta.
Nella teoria della relatività, le quantità fisiche, come la quantità di moto, la velocità, ecc., sono rappresentate come quattro vettori nello spazio quadridimensionale di Minkowski. Sono chiamati quattro momenti, quattro velocità, ecc. L’uso di questi vettori è estremamente conveniente per i calcoli relativistici perché sono invarianti rispetto alla transizione da un sistema di riferimento ad un altro (vedi covarianza di Lorentz).
Il modo in cui il quadrimomento cambia durante le trasformazioni di Lorentz, quando si passa da un sistema di riferimento ad un altro, dimostra che il momento è inseparabilmente legato all’energia.
Analogamente a come lo spazio ed il tempo sono considerati un’unica entità, lo “spaziotempo”, anche l’energia e la quantità di moto sono unificate.
Di conseguenza, diversi osservatori possono interpretare l’energia e la quantità di moto di un oggetto in modo diverso. Ciò che un osservatore percepisce come energia, un altro può percepirlo sia come energia che come quantità di moto e viceversa. Indipendentemente dal sistema di riferimento dell’osservatore, la relazione tra quantità di moto ed energia è determinata dalla seguente equazione:
Se sostituiamo la massa di un fotone, che è zero, nell’equazione di cui sopra, risulta che un fotone ha ancora quantità di moto, che può essere espressa come:
Pertanto, entrando in collisione con le vele, un fotone, secondo la legge di conservazione della quantità di moto, trasferisce la sua quantità di moto alle vele, esercitando una pressione.
Quanta luce è necessaria per accelerare un veicolo spaziale?
Un singolo fotone ha una piccolissima quantità di moto. L’energia di un fotone dipende dalla frequenza della luce. È facile calcolare che, ad esempio, un singolo fotone in un raggio di luce monocromatica con una frequenza di 5*10 ¹⁴ hertz crea una quantità di moto di circa 1,11 * 10⁻²⁷ kg m/s. Fortunatamente, il Sole emette un numero enorme di fotoni. Quindi, per effettuare una spinta di 10 newton sulla superficie della vela, circa 9 * 10²⁷ fotoni spontanei al secondo dovrebbero colpire la vela.
Questo significa, quindi, che per muovere una navicella spaziale occorreranno vele molto grandi, le cui dimensioni potranno essere calcolate matematicamente partendo dalla massa dela navicella ed utilizzando le relazioni indicate sopra.
ENGLISH
We have often talked about an alternative method of solar sail space propulsion. The concept is explained by its name: to move the spacecraft deploys a sail to use the pressure of sunlight to create thrust, similar to how conventional sailboats use wind pressure.
Several readers have asked questions about these sails, and the main issue that raises questions is how photons can put pressure on the sail when they have no mass. Let's try to understand it.
Johannes Kepler in the 17th century first suggested the idea that light could exert pressure. He was inspired by the deflection of the tails of comets passing close to the Sun. In the 19th century, James Clerk Maxwell provided a theoretical explanation for the pressure of light. Subsequently, the pressure of light was studied through experiments by the Russian physicist Pyotr Lebedev.
The winds that push conventional sailboats transmit momentum to the sail. But if we look for the definition of momentum, we easily notice that momentum is the product of mass and velocity. So how can light transfer momentum if it has no mass?
The classical formula for momentum
In Newtonian physics, the pressure of light on solar sails is impossible. The good news is that Newtonian physics has a limited range of applicability; therefore, solar sails work. By the way, in 2010, the IKAROS spacecraft reached Venus using a solar sail. The answer to the question of how light can transfer momentum lies in the theory of special relativity.
In the theory of relativity, physical quantities, such as momentum, velocity, etc., are represented as four vectors in four-dimensional Minkowski space. They are called four moments, four speeds, etc. The use of these vectors is extremely convenient for relativistic calculations because they are invariant with respect to the transition from one reference system to another (see Lorentz covariance).
Four impulses
The way in which the four-momentum changes during Lorentz transformations, when moving from one reference system to another, demonstrates that momentum is inseparably linked to energy.
Similar to how space and time are considered a single entity, “spacetime,” energy and momentum are also unified.
As a result, different observers may interpret the energy and momentum of an object differently. What one observer perceives as energy, another may perceive as both energy and momentum and vice versa. Regardless of the observer's reference system, the relationship between momentum and energy is determined by the following equation:
E — energy, p — momentum, m — mass, c — speed of light in vacuum
If we substitute the mass of a photon, which is zero, into the above equation, it turns out that a photon still has momentum, which can be expressed as:
Therefore, colliding with the sails, a photon, according to the law of conservation of momentum, transfers its momentum to the sails, exerting pressure.
How much light is needed to accelerate a spacecraft?
A single photon has a very small momentum. The energy of a photon depends on the frequency of the light. It is easy to calculate that, for example, a single photon in a beam of monochromatic light with a frequency of 5*10 ¹⁴ hertz creates a momentum of approximately 1.11 * 10⁻²⁷ kg m/s. Fortunately, the Sun emits a huge number of photons. So, to make a 10 newton push on the surface of the sail, about 9 * 10²⁷ spontaneous photons per second would have to hit the sail.
This means, therefore, that to move a spacecraft, very large sails will be needed, the dimensions of which can be calculated mathematically starting from the mass of the spacecraft and using the relationships indicated above.
Da:
https://reccom.org/vele-solari-fotoni-da-dove-viene-pressione/
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