La ricerca di una teoria più approfondita delle particelle fondamentali incontra un curioso ostacolo / The search for a deeper theory of fundamental particles encounters a curious obstacle

La ricerca di una teoria più approfondita delle particelle fondamentali incontra un curioso ostacolo / The search for a deeper theory of fundamental particles encounters a curious obstacle

Segnalato dal Dott. Giuseppe Cotellessa / Reported by Dr. Giuseppe Cotellessa

Il modo più popolare per aggiungere più bosoni di Higgs al modello standard va matematicamente fuori controllo.

Per 40 anni, una teoria chiamata modello standard ha previsto tutto ciò che si vede quando le particelle subatomiche vengono fatte scontrare negli acceleratori di particelle. Per altrettanto tempo, i teorici hanno sognato una teoria più ampia e completa che rispondesse a domande a cui il modello standard non può rispondere: come ha fatto l'universo a generare più materia che antimateria? Cos'è la materia oscura invisibile la cui gravità tiene insieme le galassie? Ma un modo popolare per espandere il modello standard, ovvero aggiungere più particelle come il famoso bosone di Higgs, non è sufficiente, hanno scoperto due teorici. Si scontra con un requisito matematico di base di qualsiasi teoria fondamentale e porta a incongruenze logiche, almeno come viene fatto di solito.

"I metodi tecnici erano molto, molto intelligenti", afferma David Morrissey, un teorico del laboratorio di fisica delle particelle canadese TRIUMF che non era coinvolto nel lavoro. "Sono stati in grado di trarre una conclusione su qualcosa che non sono in grado di calcolare". Riportata in un articolo in corso di stampa su Physical Review Letters, l'analisi dimostra le strabilianti acrobazie mentali che i teorici delle particelle eseguono di routine e mostra quanto sia difficile espandere il modello standard.

Il bosone di Higgs è il segno distintivo del meccanismo mediante il quale tutti gli altri elementi fondamentali della materia ottengono la loro massa. Ideato negli anni '60 da Peter Higgs ed altri, presuppone che nel vuoto dello spazio sia intessuto un campo di Higgs, un po' come un campo elettrico permanente. Altre particelle interagiscono con il campo per ottenere energia ed, attraverso

 l'equazione di Albert Einstein E=mc 2 , massa. I teorici postulano in realtà due campi di Higgs nel modello standard, uno che gioca un ruolo nella forza nucleare debole e l'altro costituito da bosoni di Higgs nascosti nel vuoto.

Molto prima che il Large Hadron Collider (LHC) del CERN sputasse fuori il bosone di Higgs nel 2012, i teorici iniziarono a chiedersi se aggiungere più campi di Higgs e bosoni potesse aiutarli a tappare alcuni buchi nella teoria attuale. Un concetto popolare chiamato supersimmetria postula un partner più pesante per ogni particella nel modello standard e potrebbe risolvere diversi punti deboli della teoria, e richiede Higgs aggiuntivi. Devono essere aggiunti almeno altri due campi di Higgs, e produrrebbero altre quattro particelle di tipo Higgs.

Il motivo per cui è necessaria la rinormalizzazione può essere visto pensando come fanno i teorici, in scarabocchi ondulati chiamati diagrammi di Feynman. Supponiamo che un elettrone si disperda su un altro scambiando un fotone. Quel processo può essere rappresentato da un diagramma che sembra una H. Prescrive anche un particolare calcolo matematico, un integrale, che fornisce la probabilità dell'interazione in funzione dei momenti e delle direzioni iniziali e finali degli elettroni.

Gli elettroni possono anche disperdersi scambiando due fotoni, in un diagramma che sembra una scala a due pioli. È qui che iniziano i problemi: l'integrale prescritto dal diagramma produce una probabilità di infinito senza senso, come generalmente accade nei diagrammi con loop. E i loop possono essere aggiunti all'H in infiniti modi, ognuno dei quali descrive un modo in cui gli elettroni interagiscono con altre particelle che svolazzano fuori dal vuoto.

Negli anni '40, i teorici trovarono un modo bizzarro per aggirare il problema. Lasciarono che parametri come la massa nuda e la carica dell'elettrone diventassero infiniti, consentendo ai parametri di annullare gli infiniti prodotti dagli integrali. Quindi presumono che la massa misurata e la carica dell'elettrone includano tutti gli effetti dei diagrammi ad anello. Tale rinormalizzazione sembra folle, ma consente ai teorici di prendere parametri di particelle misurati come input e di fare previsioni testabili da essi. Due premi Nobel hanno onorato la sua applicazione alle forze elettromagnetiche e deboli.

Tuttavia, questo agitare la bacchetta non funziona per il modello più semplice con Higgs extra, de Lima e Logan trovano. Il problema si riduce a qualcosa che di solito si impara alle scuole medie, la differenza tra numeri reali e complessi. Il modello inizia con un'espressione matematica per l'energia dei campi di Higgs che interagiscono tra loro. Ha diversi parametri che possono essere numeri complessi, che hanno una parte immaginaria che è un multiplo della radice quadrata di -1. Il più delle volte, i teorici impostano quelle parti su zero e presumono che i parametri siano numeri reali. In quel caso, dice Logan, "ci sono fastidiosi problemi con cui non devi avere a che fare".

Ma questa semplificazione rovina la rinormalizzazione, scoprono de Lima e Logan. Sebbene i parametri inizino come numeri reali, alcuni dei diagrammi di loop finiscono per generare una parte immaginaria per un parametro, che alla fine produce di nuovo infiniti. La rinormalizzazione non può risolvere il problema, perché eliminando la parte immaginaria del parametro originale i teorici si privano di fatto di una manopola che potrebbero girare per nascondere gli infiniti.

Dimostrare tutto ciò non è stato facile. Anche i supercomputer hanno difficoltà a gestire gli integrali prescritti dai diagrammi con più di un paio di loop. Ma de Lima e Logan hanno trovato un modo efficiente per generare, ordinare e confrontare tutti i diagrammi e gli integrali rilevanti. "Abbiamo trovato un modo per riformulare il problema in modo da evitare di dover fare calcoli di forza bruta", afferma de Lima.

Si tratta di una crisi per la teoria delle particelle?

No, afferma Howard Haber, un teorico dell'Università della California, Santa Cruz. I fisici possono spesso trattare un modello non rinormalizzabile come un'approssimazione di una teoria rinormalizzabile ancora da scoprire, rimandando il problema. Quindi, "Non si buttano nel cestino tutte le centinaia di articoli sul modello reale dei due doppietti di Higgs", afferma Haber.

Morrissey sostiene che i teorici dovrebbero semplicemente accettare la sfida posta dai nuovi risultati: gestire il modello con parametri complessi e disordinati, anche se ciò rende più difficile aggiungere ulteriori Higgs.

ENGLISH

The most popular way to add more Higgs bosons to the Standard Model is mathematically out of control.

For 40 years, a theory called the Standard Model has predicted everything you see when subatomic particles are smashed together in particle accelerators. For just as long, theorists have dreamed of a broader, more complete theory that would answer questions the Standard Model can’t answer: How did the universe come to create more matter than antimatter? What is the invisible dark matter whose gravity holds galaxies together? But one popular way to expand the Standard Model — adding more particles like the famous Higgs boson — isn’t enough, two theorists have found. It flies in the face of a basic mathematical requirement of any fundamental theory and leads to logical inconsistencies, at least as it’s usually done.

“The technical methods were very, very clever,” says David Morrissey, a theorist at the Canadian particle physics laboratory TRIUMF who wasn’t involved in the work. “They were able to draw a conclusion about something they can’t calculate.” Reported in a paper in press in Physical Review Letters , the analysis demonstrates the mind-blowing mental acrobatics that particle theorists routinely perform and shows how difficult it is to expand the Standard Model.

The Higgs boson is the hallmark of how all other building blocks of matter get their mass. Devised in the 1960s by Peter Higgs and others, it posits that a Higgs field is woven into the vacuum of space, much like a permanent electric field. Other particles interact with the field to gain energy and, through Albert Einstein’s equation E=mc 2 , mass. Theorists actually postulate two Higgs fields in the Standard Model, one that plays a role in the weak nuclear force and the other made up of Higgs bosons lurking in the vacuum.

Long before CERN’s Large Hadron Collider (LHC) spewed out the Higgs boson in 2012, theorists began wondering whether adding more Higgs fields and bosons could help them plug some of the holes in current theory. A popular concept called supersymmetry posits a heavier partner for each particle in the Standard Model and could solve several weaknesses in the theory, and requires additional Higgs. At least two more Higgs fields need to be added, and they would produce four more Higgs-type particles.

The reason renormalization is needed can be seen by thinking the way theorists do, in squiggly squiggles called Feynman diagrams. Suppose one electron scatters off another by exchanging a photon. That process can be represented by a diagram that looks like an H. It also prescribes a special mathematical calculation, an integral, that gives the probability of the interaction as a function of the electrons’ initial and final momenta and directions.

Electrons can also scatter by exchanging two photons, in a diagram that looks like a two-rung ladder. This is where the problems begin: the integral prescribed by the diagram produces a meaningless probability of infinity, as is common in loop diagrams. And loops can be added to H in an infinite number of ways, each describing a way in which electrons interact with other particles flitting out of the vacuum.

In the 1940s, theorists found a bizarre way around the problem. They let parameters like the electron's bare mass and charge go infinite, allowing the parameters to cancel out the infinities produced by the integrals. They then assumed that the measured mass and charge of the electron included all the effects of the loop diagrams. This renormalization seems crazy, but it allows theorists to take measured particle parameters as inputs and make testable predictions from them. Two Nobel Prizes have honored its application to the electromagnetic and weak forces.

But this simplification ruins renormalization, de Lima and Logan find. Although the parameters start out as real numbers, some of the loop diagrams end up generating an imaginary part for a parameter, which eventually yields infinities again. Renormalization can’t solve the problem, because by eliminating the imaginary part of the original parameter, theorists effectively deprive themselves of a knob they could turn to hide the infinities.

Proving this wasn’t easy. Even supercomputers struggle to handle the integrals required by diagrams with more than a few loops. But de Lima and Logan found an efficient way to generate, sort, and compare all the relevant diagrams and integrals. “We found a way to reformulate the problem so that we don’t have to do brute-force calculations,” de Lima says.

Is this a crisis for particle theory? No, says Howard Haber, a theorist at the University of California, Santa Cruz. Physicists can often treat a nonrenormalizable model as an approximation to a yet-to-be-discovered renormalizable theory, postponing the problem. So, “You don’t throw away all the hundreds of papers on the real two-Higgs doublet model,” says Haber.

Morrissey argues that theorists should simply accept the challenge posed by the new results: to run the model with complex, messy parameters, even if that makes it harder to add more Higgs.

Da:

https://www.science.org/content/article/quest-deeper-theory-fundamental-particles-hits-curious-snag?utm_source=sfmc&utm_medium=email&utm_content=alert&utm_campaign=DailyLatestNews&et_rid=344224141&et_cid=5420538