Gli esperimenti forniscono nuove informazioni sul problema dell'irrigatore inverso / Experiments provide new insights into the reverse sprinkler problem

Gli esperimenti forniscono nuove informazioni sul problema dell'irrigatore inverso / Experiments provide new insights into the reverse sprinkler problem

Segnalato dal Dott. Giuseppe Cotellessa / Reported by Dr. Giuseppe Cotellessa

Geometrie degli irrigatori. I modelli di irrigatori studiati, con la direzione di rotazione osservata nelle modalità di rotazione in avanti (freccia rossa) e all'indietro (freccia blu). / Sprinkler geometries The studied sprinkler designs, with the observed rotation direction in the forward (red arrow) and reverse (blue) modes. 

Nuove intuizioni sul problema dell'"irrigatore inverso", reso celebre da Richard Feynman, sono state fornite da ricercatori statunitensi utilizzando irrigatori rotanti modificati. I risultati, che indicano come l'inversione del movimento dell'irrigatore sia dovuta al momento angolare indotto al suo centro dall'acqua aspirata, potrebbero far luce sulla fluidodinamica dei sistemi aperti.

Gli irrigatori rotanti per prato sono dispositivi onnipresenti che espellono acqua con un'angolazione rispetto alla testina, generando così la coppia necessaria per ruotare ed irrigare un'area a 360°. Il dilemma è come – o se – gli irrigatori ruotino se il problema è invertito ed aspirano il fluido invece di soffiarlo. Un irrigatore per prato, ovviamente, aspira aria, ma Feynman condusse esperimenti con un irrigatore sommerso che aspirava acqua, ottenendo risultati contrastanti.

Il matematico applicato Leif Ristroph della New York University afferma che l'asimmetria del problema non è di per sé sorprendente. "Si può spegnere una candela soffiandoci sopra, ma non la si può aspirare", osserva. "Quando si soffia un fluido attraverso un orifizio con una portata sufficientemente elevata, si forma un getto concentrato... Quando si inverte il sistema e si aspira il fluido con la stessa portata, il flusso non si inverte, ma aspira fluido da tutte le direzioni. Questo deriva dall'irreversibilità dell'equazione di Navier-Stokes."

Il modo corretto di modellare il sistema, tuttavia, è meno chiaro. Alcuni ricercatori hanno sostenuto che il problema dovrebbe essere risolto al meglio considerando il momento angolare totale del sistema. Altri si sono concentrati sulla coppia esercitata all'esterno della struttura quando il fluido entra negli ugelli, o sul momento angolare che si accumula al centro a causa del fluido che fluisce dall'esterno dei bracci.

Nel tentativo di districare queste spiegazioni, Ristroph e colleghi hanno costruito una serie di irrigatori appositamente progettati. Hanno immerso i dispositivi prima di aspirare acqua dal centro di ciascuno di essi o di immetterla. La geometria di ciascun dispositivo è stata progettata per amplificare od annullare uno degli effetti precedentemente proposti per determinare la coppia e quindi la velocità di rotazione. Ad esempio, hanno testato l'impatto del momento angolare complessivo confrontando dispositivi con bracci a "spirale" (in cui l'acqua percorreva 360° prima di fuoriuscire) con quelli con bracci a "ritorno" a forma di S (in cui tornava indietro). Questo non ha spiegato i risultati osservati.

C'era però un fattore correlato alla coppia e alla velocità di rotazione, indipendentemente dalla geometria dei bracci. "Se si misura il flusso di momento angolare di uno qualsiasi di questi modelli, si ottiene una corrispondenza quantitativa uno a uno con la coppia sul solido [nel caso di rotazione in avanti]", afferma Ristroph. "La cosa interessante è che lo stesso principio funziona anche nel caso di rotazione inversa, solo che ora bisogna guardare al centro, dove iniziano i bracci, e si notano delle sottili asimmetrie che immettono momento angolare nel nucleo del dispositivo... Questo è il principio unificante comune: in tutti i casi si generano dei getti, ma nel caso di rotazione inversa questi getti sono diretti verso l'interno." La coppia inferiore al centro rende l'irrigatore molto più lento in retromarcia.

L'ingegnere meccanico Earl Dowell della Duke University afferma che "lo studio presentato nell'articolo è in gran parte sperimentale", pur riconoscendo che "gli esperimenti sembrano essere stati condotti con competenza ed i risultati presentati in modo ben organizzato".

«Quelle che gli autori chiamano teorie sono idee concettuali basate su concetti altamente semplificati, che tendono ad essere favoriti da alcuni fisici», aggiunge Dowell. «Un esperto di meccanica dei fluidi... affronterebbe questo problema con modelli computazionali consolidati per il campo di flusso e la dinamica dei corpi rigidi per l'irrigatore in sé ». Egli ritiene che, a sua conoscenza, ciò non venga fatto perché non ci si aspetta che né gli esperimenti né le simulazioni computazionali rivelino nuovi concetti fondamentali nella meccanica dei fluidi.

"Ho difficoltà a pensare che questo possa portare alla realizzazione di un dispositivo pratico", ammette Ristroph. Tuttavia, afferma che per condurre questi esperimenti erano necessari metodi completamente nuovi e che i ricercatori stanno ora sviluppando nuove simulazioni al computer della fluidodinamica, in cui i fluidi entrano ed escono dal sistema, da applicare al caso specifico. "Questo è un problema ideale per testare i metodi sperimentali, i metodi computazionali, la modellazione, la teoria... È il contesto perfetto per sottoporli al miglior test possibile."

ENGLISH

Rotary lawn sprinklers are ubiquitous devices that eject water at an angle to the head, thereby generating the torque to rotate and water a 360° area. The puzzle is how – or whether – sprinklers rotate if the problem is inverted and they suck the fluid in rather than blowing it out. A lawn sprinkler will, of course, draw in air, but Feynman conducted experiments with a submerged sprinkler that sucked water in and arrived at conflicting results.

Applied mathematician Leif Ristroph of New York University says that the asymmetry of the problem is not in itself surprising. “You can blow out a candle but you can’t suck it out,” he points out. “When you blow out a fluid through an orifice at a high enough flow rate, it forms a concentrated jet…When you reverse the system and pull in fluid at the same flow rate, the flow does not reverse – it pulls in fluid from all directions. That comes from the irreversibility of the Navier-Stokes equation.”

The correct way to model the system, however, is less clear. Some researchers have argued that the problem should be best solved by considering the total angular momentum of the system. Others focused on the torque exerted on the outside of the structure as fluid enters the nozzles, or the angular momentum that builds up at the centre due to the fluid that flows in from the outside of the arms.

Attempting to disentangle these explanations, Ristroph and colleagues constructed a set of specially designed sprinklers. They submerged the devices before either drawing water out of the centre of each one or feeding it in. Each device’s geometry was designed either to amplify or nullify one of the effects previously proposed to determine the torque and thereby the rotation rate. For example, they tested the impact of the overall angular momentum by comparing devices with “spiral” arms (in which water travelled 360° before escaping) to those with S-shaped “hookback” arms (in which it doubled back). This did not explain the observed results.

There was one factor, however, that correlated with torque and rotation rate irrespective of the geometry of the arms. “If you measure the angular momentum flux from any one of these designs it’s quantitatively one-to-one with the torque on the solid [in the forward case],” says Ristroph. “The beautiful thing is the same thing works in the reverse case, except now you should look at the centre where these arms begin, and there are very subtle asymmetries that inject angular momentum to the core of the device…That’s the common unifying principle: in all cases there are jets generated, but in the reverse case those jets are pointing in.” The lower torque at the centre makes the sprinkler much slower in reverse.

Mechanical engineer Earl Dowell of Duke University says that “the study in the paper is largely experimental,” although he acknowledges that “the experiments appear to have been carried out competently and the results presented in a well-organized manner”.

“What the authors call theories are notional ideas based upon highly simplified concepts that tend to be favoured by some physicists,” Dowell adds. “An expert in fluid mechanics…would attack this problem with well-established computational models for the flow field and rigid body dynamics for the sprinkler per se.” He believes that this is not, to his knowledge, being done because neither experiments nor computational simulations are expected to reveal any fundamental new concepts in fluid mechanics.

“I have a hard time thinking this going to generate a practical device,” concedes Ristroph. However, he says that entirely new methods were needed to conduct these experiments and the researchers are now developing new computer simulations of fluid dynamics, in which fluids enter and escape from the system, to apply to it. “This is a beautiful problem to test your experimental methods, your computational methods, modelling, theory…This is a place to give it the best test it can possibly have.”

Da:

https://physicsworld.com/a/experiments-provide-new-insights-into-the-reverse-sprinkler-problem/?nbd_source=3833891